Læsetid: 8 min.

Cirklens kvadratur

22. september 1997

Hvis nogen hævderat kende bare én promille af den eksisterende viden,
vil jeg påstå, det er en overdrivelse, siger matematikeren Philip Davis, nyudnævnt æresdoktor ved RUC i en samtale om matematikkens dominans og usynlighed i vores samfund

MATEMATIK
Philip J. Davis er en ældre mand. Født 1923. Fra før krigens tid opslugt af at studere matematikkens indhold og væsen. Hos NASA, ved Harvard University, på Massachussetts Institute of Technology, hos US National Bureau of Standards og på Brown University, Rhode Island. Professor emeritus, succesforfatter til flere bøger om matematik, modtager af en række hæderspriser - og fra i fredags æresdoktor ved vort hjemlige Roskilde Universitetscenter.
Efter en lang, ærefuld karriere viet den matematiske videnskab har Philip Davis mindre overblik over sit fag end nogensinde.
"Lad mig forklare det på denne måde," siger han: "Jeg arbejdede engang med en ældre kollega ved universitetet i Basel. Han var født omkring 1890, så han var godt 30 år ældre end jeg. En meget klog mand. Da han afsluttede sin uddannelse omkring 1915, forventedes det, at kandidaterne havde overblik over al matematikken. Midt i 50'erne spurgte jeg ham, hvor stor en del af det matematiske forskningsfelt, han nu mente at være fortrolig med. 'Hvis jeg i dag kender én procent, så er jeg meget heldig,' svarede han. Nu er vi næsten i år 2000, og hvis nogen hævder at kende bare én promille af den eksisterende viden, så vil jeg påstå, at det er en overdrivelse."
Sandheden?
Det paradoksale er, at samtidig med at den matematiske viden er blevet så uoverskueligt omfattende, så specialiseret, og samtidig med at ethvert hjørne af samfundslivet er blevet - som Davis siger - "matematiseret" - så spørger de fleste fortsat sig selv, hvad matematik i grunden er: Repræsenterer ligningerne og konstanterne sandheden om naturen, nedskrevet af Skaberen og blot afventende vores erkendelse? Eller er matematik alene noget, der lever i vor bevidsthed - et sprog vi har skabt for at kunne tale om naturen?
- Et sort hul er jo et sort hul, men hvad er en matematisk ligning? Bare en måde at tale om tingene på?
"Hmm..." Philip Davis smiler.
"Fysikerne har måske formået at overbevise os om, at der virkelig er sorte huller derude, men i dag er sorte huller faktisk kun en matematisk størrelse, en bestemt teori om visse iagttagelser. Det er en menneskelig fortolkning af nogle måleresultater, ligesom for eksempel elektronen er det. Teoretisk fysik er i dag stort set identisk med matematik. Det hænder, at den får berøring med virkeligheden."
I bogen Descartes' Dream, som Davis skrev i 1981 sammen med kollegaen Reuben Hersch, diskuterer Davis forholdet mellem matematik og virkelighed.
Han introducerer begreberne objektiv virkelighed og subjektiv virkelighed og giver dermed sit svar på det tilbagevendende filosofiske spørgsmål om, hvordan videnskab og virkelighed hænger sammen:
Den objektive virkelighed rummer det, der er opnået almindelig, universel enighed om, mens den subjektive virkelighed er det private. Private tolkninger og holdninger til omverdenen. Det første er naturvidenskabens arbejdsfelt, det andet for eksempel emnet for litteratur og kunst. Men stadig virkelighed.
De gældende matematiske love er imidlertid ikke identiske med den objektive virkelighed, men ifølge Davis "principper pånødet virkeligheden" og dermed grænsesættende for, hvordan vi p.t. er i stand til at tænke og tale om verden.
Engang - før den franske videnskabsmand René Descartes i 1700-tallet satte fart under det store oplysningsprojekt - stillede videnskaben tilbagevendende spørgsmålet hvorfor om verdens gang og indretning.
Det er et spørgsmål om formål og værdier, som ikke kan besvares inden for naturvidenskabens begrebsverden. Så med matematikkens og den øvrige naturvidenskabs triumftog og tiltagende dominans over den menneskelige tænkning holdt man efterhånden op med at spørge hvorfor. Det føltes muligt - og derfor udelukkende nødvendigt - at finde svar på spørgsmålet hvordan.
Og dermed er vi gradvis, påpeger Davis, havnet i en situation, hvor menneskelivets relationer er blevet pånødet en begrænsende videnskabelig - læs: matematisk - formalisme. Guds død kalder andre det.
Et uartigt ord
Philip Davis minder om, i hvor høj grad andre videnskabelige discipliner i dag er hængt op på matematik. Det gælder i stadig større omfang biologi og medicin, og det gælder økonomi. Selve den matematiske metodes objektivitet og eksakthed smitter - måske på grund af en jalousi over naturvidenskabens store prestige i samfundet - af på andre videnskaber.
"Fag som sociologi og antropologi er i stigende grad rent deskriptive. Der er en stærk tendens i de humanistiske fag til at undgå værdidomme. I dag er det mange steder et uartigt ord," siger Davis.
Denne matematikkens påvirkning af tænkning og metode inden for andre dele af videnskaben ledsages af matematikkens påvirkning af vores praktiske hverdag: Matematiseringen og computeriseringen, som i stigende grad præger måden, vi arbejder, handler og kommunikerer på. Den elektroniske teknologi i alle dens utallige afskygninger er udtænkt som en hjælp, men er samtidig blevet en diktator, der afstikker betingelserne for vores adfærd og styrer vores måde at løse problemer på.
Uvidenhedens epoke
Det paradoksale er, at samtidig med at matematiseringen og computeriseringen gennemsyrer tilværelsen, så bliver der færre og færre, som forstår og interesserer sig for den bagvedliggende videnskab.
"Godt nok er vores civilisation meget stærkt matematiseret - dit Dankort er for eksempel proppet med informationer baseret på matematik - men det er skjult for os. Matematikken er over det hele, men folk ser det ikke, ved det ikke," siger Philip Davis.
Han er bekymret for, at den visuelle fremstillings dominans, som den udvikler sig via de moderne multimediers billedstrøm, vil lede os mod en "analfabetismens og uvidenhedens civilisation", hvor meget få læser og endnu færre forstår, hvad der sker bag skærmen.
"Det bliver en slags magi for de fleste. Husk på, det kræver ikke ret mange matematikere at skabe det hele. Måske bliver det igen sådan, som det har været gennem næsten hele menneskehedens historie: At kun en
meget lille del af befolkningen er videnssøgende gennem læsning. Indtil for bare 100-200 år siden var verden jo grundlæggende analfabetisk."
Med henvisning til den dalende interesse blandt studenter i hele den vestlige verden for at læse matematik og fysik rejser Davis spørgsmålet, om vi er på vej ind i en epoke, hvor interessen for denne videnskab svinder.
"Folk begynder måske at spørge, hvorfor vi dog skal interessere os for eksempelvis fjerne galakser? Hvad har det for betydning for vort personlige liv? Måske skal vi hellere interessere os for sociologi og psykologi? Eller dyrke det irrationelle som det for eksempel kommer til udtryk i optagetheden af New Age, astrologi og så videre."
"Interessen for den matematiske og fysiske videnskab har altid bølget. Efter Romerriget og frem til 1400-tallet var der for eksempel en periode, hvor interessen for naturvidenskab var afløst af en stærk interesse for det spirituelle, den religiøse tænkning. I den periode lå den matematiske tænkning i dvale."
Det bemærkelsesværdige ved nutiden er, at den almene interesse for og viden om matematik og fysik kan være på retur i en periode, hvor netop denne videnskab i sin anvendte form styrer tilværelsen. Philip Davis er bevidst om, at det netop kan være teknologiens dominans - med dens skyggesider - der får nogle til at vende sig bort.
Drukneulykke
En anden årsag er selve den videnseksplosion og den ledsagende specialisering, der sker inden for den naturvidenskabelige forskning.
"Umuligt, umuligt," svarer Davis på spørgsmålet, om den naturvidenskabelige viden i dag kan overskues af den enkelte forsker i en grad, så han kan danne sig et overblik, et verdensbillede.
"Jeg er i øjeblikket ved at skrive en bog om et teknisk emne sammen med en yngre kollega. Da vi startede, ville han begynde med at tjekke alle referencer inden for det snævre felt af matematikken, vi ville behandle. Han søgte i de elektroniske databaser og endte med to tusind referencer. Hvad stiller man op med det? Måske er bare ti af dem relevante. 'Jeg må gå på biblioteket og finde dem alle,' sagde han. Hvad så bagefter? 'Så må jeg kopiere det hele,' svarede han. Det er information overload, en drukneulykke i informationshavet," siger Philip Davis.
"Tingene er blevet så specialiserede, at der i dag er et voldsomt kommunikationsgab inden for naturvidenskaben. Min gode kollega på RUC ved ikke det, jeg ved, og omvendt."
"Der tales meget om at fremme tværfaglige studier. RUC er vel netop et unikt forsøg på at overvinde specialiseringen og kommunikationsgabet, men jeg ved ikke rigtig, hvor stor succes man har med det. På de fleste universiteter volder det store problemer, fordi de enkelte afdelinger hader det. De siger, det er rigtigt og vigtigt, men når det kommer til stykket, beskytter de deres egne interesser, deres egne territorier. Det er et problem, som ikke er løst endnu."
- Endnu?
"Hm, ja, jeg ved ikke om der er en løsning."
"Jeg kan godt forestille mig en fremtid, hvor der optræder forskellige udgaver af naturvidenskaben parallelt, men uden evne til at kommunikere indbyrdes. Forskellige videnskabelige civilisationer, som ikke taler sammen og henter inspiration hos hinanden."
- Et naturvidenskabens Babelstårn?
"Ja, det er rigtigt."
- Når det er situationen, og når situationen samtidig er, at naturvidenskaben giver anledning til en række problematiske teknologier, som vi i bedste fald formår at forholde os moralsk til, når det er for sent, så kunne man jo spørge, om ikke det skyldes, at vi har forsømt de humanistiske videnskaber? Kan jeg citere en matematiker for, at der bør overføres bevillinger fra naturvidenskab til humaniora?
"Det ville du kunne, hvis jeg var overbevist om, at de humanistiske videnskaber var i stand til at øge vores
evne til besindelse og selvbegrænsning. Men det kan jeg ikke se. Jeg vil ikke anbefale en overføring af midler, før humaniora på ny demonstrerer evnen til at foretage værdimæssige vurderinger."
"Evnen til besindelse kan ikke læres på et kursus i sociologi. Den må komme indefra inden for enhver videnskabelig disciplin. Fra hele det univers man som individ lever i."
- Tror De på det?
"Der er et vist mål af depression i mit sind. Men også et håb. Man må håbe," siger Philip Davis og smiler mildt.

Bliv opdateret med nyt om disse emner på mail

Folketingsvalget er forbi, men magten skal stadig holdes i ørerne.
Få ubegrænset adgang med et digitalt abonnement. Første måned er gratis.

Prøv nu

Er du abonnent? Log ind her

Anbefalinger

anbefalede denne artikel

Kommentarer

Der er ingen kommentarer endnu