Læsetid: 4 min.

Baghaver og obskure formler skabes i hjernen

23. november 1998

Hvorfor er nogle mennesker dygtige til matematik, mens andre er håbløse? Ny bog viser, at talsans kan indlæres

MATEMATIK
I 1913 modtog den berømte Cambridge professor i matematik G. H. Hardy et brev fra Madras, Indien. Brevet var fra en ukendt inder ved navn Srinavasa Ramanujan Iyengar. Brevet var skrevet på et håbløst skole-engelsk, som næsten fik Hardy til at smide brevet væk. Men en række lange matematiske formler til sidst i brevet kom til at ændre både Hardy og matematikkens videre skæbne.
Brevets mystiske matematiske formler bestod dels af en række velkendte teoremer, hvoraf nogle på besynderligste vis var udledt ad omveje fra dybe matematiske resultater, som Hardy selv havde bidraget til. Dels af en række tilsyneladende obskure formler med lange rækker af kvadratrødder, eksponentialer og brøker. Idet Hardy med stadig større begejstring arbejdede sig gennem formlerne, blev han klar over, at brevet måtte være skrevet af et matematisk geni.
Ramanujan blev hentet til Cambridge i hast, og indtil sin tragiske død i 1920 tilførte han matematikken en lang række opsigtsvækkende resultater. Ramanujan havde kun haft ni års skolegang uden nogen speciel matematisk træning, men han havde gennem selvstudium af bøger tilegnet sig sine utrolige matematiske evner. Var Ramanujan derfor et unikt geni, eller bærer vi alle muligheden for at blive som Ramanujan?
Svaret findes i Stanislas Dehaenes medrivende og særdeles velskrevne bog The Number Sense, der giver et unikt indblik i, hvordan matematik skabes i hjernen.

Retarderet geni
På mange måder udviser en tilfældig autist, f.eks. den tyveårige englænder Michael, et talent, der er tilsvarende Ramanujans - og dog er det fuldstændig forskelligt. Michael har aldrig lært at tale. Han viser ingen tegn på at kunne forstå ord og kan derfor ikke testes med en verbal IQ-test. Men har en ikke-verbal IQ på 67.
Trods sine dramatisk formindskede mentale evner, så har han imidlertid formidable aritmetiske evner. Siden seks års alderen har Michael været fascineret af tal - og ikke blot tal, men også penge, ure, kalendere og kort. På logiske IQ-tests har han således en score på 128, hvilket er langt over normalen.
Michael er ikke i stand til at navngive objekter, men kan på lidt over ét sekund afgøre om et givet tre-cifret tal er et primtal. Hvordan kan Michael være stum, mentalt retarderet og samtidig lynhurtig til hovedregning?

Tallenes baghave
Da Ramanujan lå døende af tuberkulose, besøgte Hardy ham ofte. En dag bemærkede Hardy, at den taxi, han var kommet med, havde nummeret 1729, hvilket forekom ham at være et lidt kedeligt nummer. Hvortil Ramanujan prompte svarede, at det er det bestemt ikke. Tværtimod er 1729 det mindste tal, som kan beskrives på to forskellige måder som summen af to kubiktal (1729=13+123=103+93).
De fleste mennesker er fuldstændigt uforstående over for sådan en viden.
Men bliver man bedt om at beskrive en række egenskaber ved f. eks. en bestemt blomst i baghaven, så kan de fleste tale i timevis. Måske er nogle matematikere blot lige så bekendte med tal, som de fleste er med deres baghave.
Et eksempel er den franske matematiker François Le Lionnais, som i 1983 udgav frugten af et livs fascination af tal. Nombres remarquable, der er fyldt med alskens tal og deres specielle egenskaber. For eksempel er 39 det mindste heltal, som ikke har nogen specielle matematiske egenskaber, hvilket naturligvis rejser det paradoksale spørgsmål, om 39 overhovedet skal være med i en bog om specielle tal.
Måske er sammenligningen med talsans og baghaver slet ikke så ringe endda. Det har nemlig vist sig, at børn, der er gode til at løse rumlige opgaver, generelt er væsentlig dygtigere til matematik. Hjerneskanninger har vist, at det er tætliggende områder i hjernen, der både benyttes til rumlig repræsentation og til matematik.

Kønshygiejne
I de fleste samfund er matematiske evner en sikker adgangsbillet til højere uddannelse. Det er underforstået, at mennesker med sans for matematik er mere begavede end dem uden. Forskellen på mænd og kvinder er i den forbindelse interessant, da undersøgelser har vist, at mænd generelt klarer sig bedst i matematiske test.
Er vores mandsdominerede samfund derfor blot en konsekvens af, at kvinder er dummere end mænd? Spørgsmålet er naturligvis absurd, men peger på et grundlæggende problem ved uddannelsespolitikken. En lang række psykologiske og sociologiske faktorer stiller kvinderne dårligere i matematik. Professionelle matematikere er næsten alle mænd, og mange kvinder finder matematik alt for verdensfjernt til at gide beskæftige sig med det, og bliver derfor hellere gartnere end matematikere.
Det væsentligste problem er imidlertid, at i en lang række lande fungerer matematiske evner som det væsentligste kriterium for uddannelsesmuligheder. Dermed bliver mange uden matematisk indsigt berøvet muligheder, som kunne have gjort en forskel for deres liv.

Fra talsans og samling
Der findes mennesker, som på grund af hjerneskader ikke har tal-forståelse. Patienten N er således ude af stand til at foretage præcise beregninger. Spurgt om resultatet af 'to plus to' svarer han 'tre'. Man kunne derfor tro, at han fuldstændigt har mistet sine matematiske evner. Men det viser sig, at han stadig har en række evner i behold. Han ved f.eks., at otte er større end syv, og at 75 er tættere på 100 end på 10.
Han har beholdt grundlæggende kvantitative evner, men har mistet evnen til abstrakt manipulering af tal.
Disse mentale evner til matematik benytter sig tilsyneladende af mindst to forskellige hjernestrukturer hos mennesker. Det er oplagt at overveje, om den ene af dem måske er mindre udviklet eller bruges til andet formål hos andre dyr.
The Number Sense kommer dermed vidt omkring, og formår at vække læseren til eftertanke over sammenhængen mellem matematik og hjernen. Galileo mente, at universet var skrevet i matematikkens sprog. Stanislas Dehaene peger på, at vores hjerner hverken er logiske, universelle eller optimale. Vores hjerner er nogenlunde til tal, men generelt dårlige til logik og til lange udregninger.

*Stanislas Dehaene: The Number Sense. How the Mind creates Mathematics. Allan Lane, London. Hardback £20.00.

*François Le Lionnais: Nombres remarquable, Paris, 1983, Hermann

Følg disse emner på mail

Vores abonnenter kalder os kritisk,
seriøs og troværdig.

Få ubegrænset adgang med et digitalt abonnement.
Prøv en måned gratis.

Prøv nu

Er du abonnent? Log ind her