Databloggen Store historier gemt i store datasæt

En formel for kærlighed

Michael Svares Ægteskabsligning

Professor Michael Svarer fra Aarhus Universitet har i en årrække brugt økonomiske modeller til at studere familieøkonomi og ægteskaber. Set ud fra et økonomisk perspektiv handler partnervalget kort sagt om at maksimere produktionen i en husholdning. Folk gifter med andre ord for at få et eller andet ud af det, forklarer han. 

Og så længe værdien i ægteskabet overstiger alternativet, fortsætter forholdet. Denne rationelle adfærd, hvor ægteskaber indgås med et bestemt afkast for øje, kan udtrykkes med en matematiske ligning. En slags formel for kærlighed. 

Det kunne vi ikke stå for på Databloggen.

Det rationelle parforhold

Michael Svares Ægteskabsligning tager sig således ud:

Vt, (Xkt, Xmt, Kt, Ɵt) ≥  Ak,t (Xk,t) + Am,t (Xmt) - Ct.

Funktionen til venstre for ulighedstegnet, Vt, (Xkt, Xmt, Kt, Ɵt), udgør værdien af parforholdet. Bogstaverne på den anden udtrykker værdien for alternativet til at være i et parforhold. Ud fra en økonomisk rationel betragtning skal værdien af parforholdet være større eller lig med alternativet. Ellers giver ægteskabet ikke tilstrækkeligt afkast, og det hele ender med skilsmisse.

Parforholdets værdi udgøres af fem elementer: For det første er der en umiddelbar økonomisk gevinst ved at gå sammen i et parforhold på et givent tidspunkt, udtrykt ved Vt. Hvis man eksempelvis er to sammen i en husholdning, kan man få en større købekraft, da man ikke nødvendigvis behøver to fjernsyn eller to støvsugere. På den måde giver det større værdi i husholdningen af være i et parforhold.

De særlige karakteristika

De to X'er er henholdsvis kvindes og mandens karakteristika. Ved karakteristika forstås særlige kvalifikationer, der øger værdien af forholdet. Set fra et lidt traditionelt synspunkt kunne karakteristika være, at manden har en høj indkomst, og at kvinden er god til passe børn, hvilket samlet gør en fremtid med bolig og børn mere sandsynlig - mandens og kvindes karakteristika vil hver for sig bidrage til værdien af forholdet.

Kt henviser til ægteskabsspecifik kapital, forstået som det man har investeret i forholdet. Det kan for eksempel være at have børn, bolig eller bil sammen.

Endelig har et begreb som kærlighed også sin plads i den matematiske formel. Det er udtrykt som matchkvalitet, Ɵt, den ubekendte faktor i et parforhold. Matchkvalitet kan være kærlighed, men det kan også være ubehageligheder som dårlige drikkevaner eller voldelig adfærd. Fællesnævneren er, at det ikke er målbare enheder. Matchkvaliteten kan variere i løbet af forholdet og have en højere værdi i starten for at mindskes sidenhen, forklarer Michael Svarer.

Alternativet: Ak,t (Xk,t) + Am,t (Xmt) - Ct.

På den anden side af ulighedstegnet opgøres værdien af at forlade forholdet. Denne side består dels af kvindens og mandens muligheder som enlige på ægteskabsmarkedet. Og dertil fratrækkes de økonomiske omkostninger forbundet ved at blive enlig, Ct. Her skal medregnes udgifter til eksempelvis advokathonorarer, underholdsbidrag og børnepenge.

Er værdien af alternativet mindre end parholdet, vil det fortsætte med at eksistere, men hvis alternativet har ændres til en større værdi, vil forholdet slutte.

Hvordan sker der så forskydninger i ligningens forskellige led? Michael Svarer nævner som eksempel en kvinde, der oplever en pludselig lønstigning eller berømmelse. Hendes værdi på parforholdssiden vil naturligvis øges – hun tjener nu flere penge og er måske mere attraktiv – men hendes værdi på det alternative marked stiger samtidig. Hendes muligheder som single er dermed øget.

Og kan manden i dette tilfælde ikke kompensere for kvindens større værdi på det alternative marked, så kan hun - så at sige - forlade manden og finde en mere attraktiv partner end den nuværende. Det vil være det rationelle valg.

Parterapi og økonomi

Hvis man udfylder Ægteskabsligningen med ovenstående eksempler, tager den sig således ud:

Husholdningsbesparelser (God løn, God til børn, Betalt bolig, Kærlighed) skal samlet være større end eller lig med (Kvindens alternativ som single) plus (Mandens alternativ som single) minus skilsmisseomkostninger.

Michael Svarer understreger, at formlen er en matematisk illustration af det rationelle ægteskab set med økonomiske briller. Det er ikke sådan, at økonomerne forventer en helt præcis beskrivelse af virkeligheden, men modellen er en måde at strukturere tankerne omkring, hvad der sker i de parforhold, der går galt.

Måske er økonomisk rationalisme og parterapi slet ikke så fjernt fra hinanden som umiddelbart antaget.

Datingportaler betror sig til matematikken for at forene singler. Men på trods af algoritmer og udførlig monitorering af brugere afviser en dansk datingsidestifter alligevel, at kærligheden kan sættes fuldkomment på formel. Læs her: Den datafikserede kærlighed

Anbefalinger

  • Didde Lykke Jakobsen
Didde Lykke Jakobsen anbefalede denne artikel

Kommentarer

Formler udmærker sig ved -ahem - matematisk præcision. Der kan efter beregningen slås to fede streger under og man kan erklære at have fundet resultatet.

Det står i stærk kontrast til delelementerne i ovenstående formel, som alle er præget af ambiguitet og usikkerhed i grader, som gør dem fuldstændigt uanvendelige i matematik.
Hvis man ikke kan kvantificere et eller flere delelementer, hvordan kan man så komme frem til et resultat?

Jeg finder især delelementet Øt for specielt tvetydigt, hvilket den nævner i sin egen beskrivelse. Xmt og Kt er ligeledes svært kvantificerbare.
Med så mange ikke-kvantificerbare delelementer vil man aldrig kunne komme frem til et resultat.

Men gør man en dag, mon ikke det så vil ligge tæt på 42?

Peter Nielsen, Tue Romanow og Karsten Aaen anbefalede denne kommentar
Morten Balling

http://nyhederne.tv2.dk/article.php/id-16515729:krise-giver-flere-skilsm...

http://www.fyens.dk/article/1747457:Indland-Fyn--Krisen-giver-faerre-ski...

Idéen med formlen ovenfor, er sådan set cool nok, men der indgår nogle faktorer vi ved mindre om, end nogle af faktorerne i Drakes Ligning. Derudover er der f.eks. den faktor at man bliver overordentlig upopulær i visse kredse, hvis man insinuerer at nogle kvinder tager mænd pga. deres penge. Så lad os bare holde fast i at Anna Nicole Smith ikke var golddigger, og at Silvio Berlusconi er den vildeste scorekarl fordi han ser så godt ud...

olivier goulin

Jeg tror heller ikke helt på ulighedens anvendelighed, men jeg har ofte tænkt den tanke, at pardannelse har meget med til fælles med en købssituation af et større forbrugsgode, eks. hus, bil eller båd, hvor man foretager en vægtet vurdering af partneren efter en prioriteret liste af parametre, så som udseende, personlighed, materielle/sociale status, interesser, holdninger, etc. og hver af disse parametre kan så underinddeles, f.eks. i forskellige fysiske attributter.

I nogle kulturer vil en afgørende parameter også være, hvorvidt 'varen' er 'ny' eller 'brugt'.

Så den form for rationel optimering tror jeg ofte vi har med os i pardannelsen, omend ubevidst. Engang imellem bliver den så helt overstyret af den helt irrationelle forelskelse.

/O

Om Databloggen RSS

På Databloggen samler og præsenterer vi historier som tager afsæt i store datasæt.  Tips og ideer til databloggen@information.dk

I redaktionen: Kristian Jensen, Rasmus Raun Westh, Morten Wulff, Sebastian Gjerding