Hvis Bjarne Stroustrup skal læse en svær tekst – det kan være en tekst om matematik eller historie – så foretrækker han at have den på papir.
Han lægger den foran sig på bordet. På den måde har han overblik over teksten og kan flytte blikket frem og tilbage, hvis han har brug for at læse noget to gange eller gå ned til en fodnote og tilbage igen, og han kan tage en kuglepen og strege vigtige ting under, hvis han har brug for det.
Han har haft en iPad og har en tablet. Men som han siger:
»Papir er bedre.«
Bjarne Stroustrup er ikke modstander af it. Han bruger e-mail og søgemaskiner hver dag på sin computer og har en smartphone med kalender – og derudover er han gæsteprofessor i datalogi ved Columbia University og er som opfinder af programmeringssproget C++ en af de mest internationalt anerkendte danske dataloger. Blandt andet er han optaget i The National Academy of Engineering for opfindelsen af C++.
Men ligesom flere andre professionelle inden for it er han skeptisk over for brugen af it i blandt andet undervisning.
Mere skeptisk end mange politikere.
De seneste 15 år har staten og kommunerne afsat mere end halvanden milliard til digitalisering af undervisning. Ifølge en rapport om uddannelse og innovation udgivet af Produktivitetskommissionen i 2014 afsatte regeringen som en del af den fællesoffentlige digitaliseringsstrategi i 2012 til 2015 en halv milliard kroner til øget brug af it i undervisningen, mens man i perioden fra 2001 til 2008 gennemførte to lignende digitaliseringsprojekter med budgetter på 750 og 340 millioner kroner.
I alt mere end halvanden milliard.
Børnene har fået iPads og apps. Lærerne har fået digitale tavler. Men digitaliseringsforsker Jesper Balslev har ligesom flere eksperter de seneste uger kritiseret investeringerne for at have lille eller ingen effekt på indlæringen.
Bjarne Stroustrup (f. 1950)
Opvokset i Aarhus.
Uddannet i matematik og datalogi fra Aarhus Universitet og Cambridge University i Storbritannien.
Flyttede i 1979 til USA for at arbejde i udviklingsafdelingen hos Bell Telephone Laboratories.
Opfandt i 1985 programmeringssproget C++
C++ er blandt de mest udbredte programmeringssprog i verden og bruges blandt andet i programmer som Photoshop ogtjenester som Amazon.com, dele af Facebook og Googles søgemaskine og browser, styresystemer samt software i routere og mobiltelefoner.
Professor ved Texas A&M University fra 2002 til 2014.
Optaget i The National Academy of Engineering.
Arbejder i dag som leder af udviklingsafdelingen i den amerikanskeinvesteringsbankMorgan Stanley og som gæsteprofessor på Columbia University i New York.
En distraktion
I stedet for at anse computeren som en naturlig del af undervisningen i skolerne og uddannelsessystemet bør man ifølge Bjarne Stroustrup som udgangspunkt anse computeren som »en distraktion«.
»Man skal kun bruge den, når der er bevis for, at man får bedre resultater end ved at tale sammen eller bruge pen og papir,« siger han.
»Hver time, der er brugt på at lære et barn Word eller Google, kunne være brugt på noget andet: historie, litteratur, matematik, biologi, fransk, gymnastik eller en tur i skoven. Kun hvis den tid, der bruges på it, hjælper med den bredere uddannelse, er den godt brugt. It er et værktøj, ikke et mål i sig selv.«
– Men lever vi ikke i et samfund, hvor vi er så afhængige af at kunne bruge en computer, at det helt naturligt skal have en fremtrædende plads i undervisningen?
»Det kunne man godt tro. Og man kan i nogle sammenhænge godt bruge computeren som et redskab til at lære de traditionelle fagområder, for eksempel kan man bruge en computer i matematik til at regne beviser efter, men det bliver ofte en distraktion.«
– Hvordan?
»Når jeg underviser, sidder der altid nogle studerende bagerst med deres bærbare computere og tjekker e-mails eller er på Facebook i stedet for at lytte. Hvis de ikke havde deres computere, ville de klare sig bedre. Der var et studie for mange år siden, som viste, at den bedste måde at forbedre produktiviteten på arbejdspladserne ville være, hvis man ikke blev afbrudt af telefonen. Det var i gamle dage, hvor folk brugte telefon, nu har de messenger og e-mail. Men i dag er det svært at få fem eller 10 minutter eller en time til at løse et problem eller forstå noget uden at blive distraheret af e-mail eller Facebook eller den slags. Først bliver man afbrudt, og så skal man lige slå noget op, og så går man på Google og finder det, man kiggede efter, men så finder man også noget andet og så videre, og så kommer man til at bruge ti minutter eller et kvarter. Koncentrationen bliver ødelagt. Og når man skal lave noget, som er betydningsfuldt og interessant, så kan det normalt ikke gøres på tre eller fem minutter.«
– Hvad skulle man gøre?
»Tag det med ro. Vær skeptisk og følg lægernes grundregel: »Gør ikke skade«. Tro ikke på alle sælgernes løfter og styrk de traditionelle grundfag – og hvis det gøres bedst med it, så brug it.«
En lille skepsis
Bjarne Stroustrup er ikke ene om det synspunkt.
Ifølge formanden for PROSA – forbundet af it-professionelle – Niels Bertelsen, er der blandt personer med en uddannelse inden for it ofte en »lille skepsis« over for brugen af it i for eksempel skole- og uddannelsessystemet.
»I dag er der en meget stor tiltro til, at it kan løse alle de problemer, vi har i tilværelsen, og der er vi nok en smule mere skeptiske. Vi ved, at der er grænser for, hvad man kan bruge it-systemer til. Plus at nogle ikke løser problemer, men måske er med til at skabe nogle andre,« siger han.
Det har ikke været muligt at finde undersøgelser af sammenhængen mellem kompetencer inden for it og holdning til brug af it i skole- og uddannelsessystemet i Danmark, men ifølge digitaliseringsforsker Jesper Balslev peger udenlandske undersøgelser på, at skolelærere med et højt vidensniveau inden for it er de mest kritiske over for brug af it.
The New York Times har tidligere beskrevet, hvordan ansatte i de store teknologivirksomheder i Silicon Valley sender deres børn i Rudolf Steiner-skole, der ikke bruger it.
– Man kunne tro, at personer, der har arbejdet med it gennem hele deres karriere, ville være dem, der ville gå forrest for at indføre it i skolerne ...
»Det tror folk jo. Men jeg har nok prøvet mere end de fleste inden for det her område og lad mig sige det på denne måde: Nogle ting har været brugbare og gjort mig mere produktiv og gladere. Andre gjorde ikke. Og blandt it-professionelle tror jeg ikke, jeg er i mindretal. Der er relativt få folk, som siger, at vi skal bruge alt det nye nu.«
–Hvad har været brugbart?
»Jeg bruger e-mail og Google meget hver dag, og jeg læser en del på nettet og bruger det til at kommunikere og holde møder med folk, og jeg har min kalender på min smartphone og mit fotoalbum på computeren, og jeg bruger den også til at høre musik. Men jeg bruger ofte ikke computeren, når jeg skal lære nye ting, for eksempel har jeg en af de der elektroniske tavler. Jeg bruger den ikke. Og til seriøst arbejde foretrækker jeg at tale med folk ansigt til ansigt, og hvis vi kan komme til at bruge en gammeldags tavle eller et whiteboard, så bruger vi det.«
– Det lyder konservativt ...
»Ja, men nogle af tingene distraherer. Det er min erfaring. Jeg har undervist universitetsstuderende og andre praktiserende udviklere og får en del e-mails fra folk, som er vilde med computerspil og gerne vil lære at programmere dem selv. De tror, at fordi de har været gode til at spille Grand Theft Auto, så er der bare lige et par småting, de skal lære for at kunne lave dem selv, og hvis jeg forsøger at forklare dem, at den måde, man kan lære at lave computerspil på, er ved at tage et kursus på universitetet i operativsystemer og datastruktur, så stopper diskussionen lige netop der.«
– Hvis man vil lære at lave et computerspil, så skal man ikke lære at bruge en computer, men blive god til matematik?
»Ja, hvis du vil have fine eksplosioner på din skærm, og hvis du gerne vil have ansigterne på dine karakterer til at variere, så skal du kunne noget matematik. Hvis du skal lave et multiplayer computerspil, så skal du vide en masse om networking, og du skal nok også vide noget om kapacitetsplanlægning.«
Teknologiens testpiloter
Der er en række positive historier om digitaliseringen i det danske uddannelsessystem. Ekspert i medieudvikling og uddannelsesforskning Camilla Mehlsen skriver i bogen Teknologiens Testpiloter, at de danske pædagoger og lærere »generelt« er positive over for it, og at mange digitale læringsværktøjer udviklet i Danmark er af »høj kvalitet«.
Bjarne Stroustrup understreger, at han ikke kender det danske skolesystem som forsker eller som forælder og udtaler sig på baggrund af sin viden om it og erfaring med undervisning generelt.
»Men børn i både Danmark og USA bruger meget tid på computere og smartphones,« siger han.
»Og hvis der skulle bruges mere tid på noget, synes jeg, at det skulle være på litteratur, fremmedsprog, historie, matematik, fysik, og måske, kun måske, på datalogi som akademisk fag. Ikke på at lege med computere. Børn skal lære at forstå vores sprog og kultur gennem for eksempel dansk og historie, de skal lære at forstå den naturlige verden gennem matematik, fysik og biologi, de skal lære at forstå andre kulturer, og så skal de lære at omgås andre og at udtrykke deres ideer klart og logisk i tale og tekst. Måske bør jeg også nævne, at børn skal lære at lytte til voksne og andre børn – ellers er der intet, der vil lykkes. Læg mærke til, at jeg ikke nævner it eller håndskrivning, eller hvordan man skal bruge en computer. Det er efter min mening støtteområder på linje med maskinskrivning.«
En pose bolsjer til venstrefløjen. Hvorfor starter vi ikke en forening imod it i skolen.....IT er er ilt for den nysgerrige elev, der gerne vil vide mere, der ikke vil sidde fast i en bestemt lærers meninger og holdninger... IT er ilt.
Det er godt at vi Danmark har lavet it undervisningsmateriale af høj kvalitet, men lad os ikke gå i stå og rulle udviklingen tilbage - det er nærmest aldrig en god ide - men lad os sætte endnu flere penge af til at lave endnu bedre it undervisningsmateriale.
Jeg finder det yders kritisabelt at man ikke har kunne vurdere hvilke fagpersoner der har været relevante at tag kontakt til.
"Bjarne Stroustrup understreger, at han ikke kender det danske skolesystem som forsker eller som forælder og udtaler sig på baggrund af sin viden om it og erfaring med undervisning generelt."
Der er utallige lærere på landets professionshøjskoler som rent faktisk har en stor praktisk og teoretisk viden omkring it i undervisningen. Hvorfor ikke forhører dem?
Jeg er grundlæggende enig i, at IT ikke er et mål i sig selv - men et redskab.
Man ville aldrig bruge så meget krudt på at integrere vinkelmåleren i undervisningen.
Jeg synes det meget ligner et problem at 99% af befolkningen eller mere reelt ikke forstår, hvordan internettet fungerer, og hvordan det leverer information til den almindelige bruger.
Om folkeskolen kan være en løsning på den slags problemer synes jeg er svært at sige noget om.
Men at undervise i kildekritik uden at formidle en dybere forståelse af internettets funktion synes at være forholdsvis idiotisk.
Oplevede i fortiden som kun ’assisterende’ meritlærer af ingeniørkvalitet med mange års erfaring i brugen af det informationsteknologiske værktøj i erhvervslivet, vi befandt os i en 10. klasse, hvor eleverne skulle lære at skrive på deres udleverede PC-ere – de var selvfølgelig i gang med alt muligt andet som spil og se på interessante hjemmesider – da der omsider blev ro i klassen og lærerinden havde fået indfanget elevernes opmærksomhed, blev de bedt om at åbne Excel-applikationen, nu skulle der ’gufordemme’ skrives og formateres tekster, læres at fremkalde rullegardiner og oprette stavekontrol – og skriveprogrammet Word indgik slet ikke, professionel uvidenhed sat i system …
Der blev grebet ind fra ingeniørens side med et kanongodt forslag, syntes han da selv midt i sin uvidenhed om kvindelige læreres psyke i en undervisningssituation, og i stedet forslået at åbne Word af hensyn til elevernes læring, men luften blev herefter iskold, en sibirisk kulde, som efterhånden bredte sig helt ud på lærerværelset – sådan en skide merit skal vi nok få gjort kold … ;-)
"Jeg synes det meget ligner et problem at 99% af befolkningen eller mere reelt ikke forstår, hvordan internettet fungerer, og hvordan det leverer information til den almindelige bruger."
Ligesom stikkontakten og alt muligt andet elektronik - "jammen, det virkede jo i går!?"
@Lars Steffensen - Det kan ikke passe at 99% af befolkningen ikke forstår internettet! Du kan lige smide et link, som vi nok skal se på med kritiske øjne.
"– Men lever vi ikke i et samfund, hvor vi er så afhængige af at kunne bruge en computer, at det helt naturligt skal have en fremtrædende plads i undervisningen?"
Som der svares er der tale om en illusion - men afhængigheden er reel nok. Vi lever i et samfund, hvor kapitaliseringen af IT skaber en kolossal psykologisk afhængighed af IT ... som forcerer en distraktionsafhængighed, der ikke blot vanskeliggør mulighederne for at tilegne sig ny viden og integrere den, men også socialt belaster evnen til, eller det psykologiske vilkår for, at være i mental ro. Og dermed også at opleve introspektion, kedsomhed, indre fantasioplevelser, vegetation m.m.
I stedet kan vi se børn og unge, som opflaskes med skærm, som ikke må kede sig, som afledes i ét væk med teknologi - og som falder i søvn i lyset af LED-skærme, som sender deres hjerner på overarbejde og virker stressinducerende på mange.
Grundskolen og uddannelserne ville kunne anvende mange af de midler, som p.t. anvendes på IT, på kvalificeret og nærværende undervisning med kontakt, reel kontakt og ikke rapid, smart kontakt, mellem undervisere og elever/studerende. Og alle parters forudsætninger for at kvalificere undervisningen (som altid er et samspil) ville øges. Det er en oplagt vind-vind, men med IT-forsvind.
Man kunne starte med grundskolernes intranet. Og derpå barbere sig dybt ind i fedtlagene - hvis det altså var sådan at vores stat måtte dén slags. Men ak.
Velkommen til én, der toer sige sandheden. Hvorfor i al verden skal boern i underskolen laerer at bruge en ting, som stort set alle ogsaa aeldre og gamle mennesker relativt nemt selv finder ud af selv.
Laer dem hvilken ende af hammerskaftet de skal holde i; iht egne observationer, af enkelte, indroemmet, er der en del, der ikke ved det ... men de laerer maaske at kigge paa Internettet foer de skal slaa soemmet i. Mon ?
Kig jer omkring, boern, unge, aeldre og gamle med tablet og smartphones i haanden, ikke ? Har de mon alle gaaet grundskolen om igen. Naeppe ?
Laer at forstaa Internetteknikken til bunds ... min bare numse, det er da vist ikke det boernene studerer.
Jonas Karlsen - der er ganske rigtigt lavet flere undersøgelser om IT i undervisningen. Der er flere af dem, der understøtter Bjarne Stroustrups pointe. Se f.eks. Jeppe Bundsgaard "Digital Dannelse" 2016
Helt indlysende er IT et værktøj, og at gøre værktøjet til hovedperson i undervisning er idioti, turde være lige så selvklart.
Mon ikke den udstrakte brug af IT handler om noget andet, nemlig besparelser? Kan undervisning automatiseres, spares enorme summer på lærerkræfter.
Når noget er besparende, lanceres det ikke sjældent som en forbedring.
Som en behagelig sidegevinst kan lærere, der ellers risikerer at forstyrre den herskende dagsorden, trækkes ud af ligningen og ende med at være lige så overflødige som bryggeriarbejdere eller typografer.
De velstillede (og herunder IT-genierne i Silicon Valley) kan så sende deres børn i private tilbud, hvor de modtager ordentlig undervisning.
Internettet er et fremragende værktøj for alle slags magthavere til at kontrollere/undetrykke lurende revolutioner der måtte komme når hele lortet bryder sammen for kapitalismen.
Internettet er et fremragende værktøj for alle slags magthavere til at kontrollere/undetrykke lurende revolutioner der måtte komme når hele lortet bryder sammen for kapitalismen.
99% blablabla... Hvad vil det sige at forstå internettet?
Og hvad er IT?
Det forstås alment meget vagt. IT er vist mere en betegnelse, alt for mange kan gemme deres inkompetence bag. Bruge word og excel...suk!
Iflg. Stroustrup er programmering styring af datastrømme. Men man bør vel have en grundlæggende viden om ’trafikreglerne’ i computeren for at forstå dette. Hvad er en bus? Hvad betyder FIFO? ....
Jeg er én af de idealister som betaler for Wikipedia. Jeg forstår, at en populær øvelse i skolen er gruppearbejde hvor eleverne skal finde svar på nettet. Dvs. Wikipedia.
Men mig bekendt betaler skolesystemet ikke en rød øre til Wikimedia projektet. Det betragtes som et af internettets mange gratis velsignelser, selvom det er drevet af samme idealisme, som skabelsen af gratis operativsystemer som Linux. Under GNU public licence.
Desværre halter de danske sider en del, men de engelsksprogede er valide og af høj kvalitet. Artiklerne skrives af folk med indsigt i emnerne. Det starter i skolen
Jeg er meget enig med Stroustrup, og har meget svært ved at se, at de naturvidenskabelige fag matematik, fysik og kemi, kan læres gennem IT. Væk med pc'er, tablets, mobiltelefoner og avancerede lommeregnere. Frem med papir, blyant og hjerne. Fagene skal arbejdes ind gennem utallige opgaver, som anvender teori på teori i stadigt mere komplicerede opgaver.
Man lærer intet af at bruge et computer algebra system, før man kan lave det samme i hånden. Og så skal man lære at samarbejde og tage fælles ansvar for hinanden og projekterne. Det sidste kniber helt vildt fortæller mine spioner.
Det samme må gælde i f.eks. dansk. Der er en masse grundlæggende, som skal forstås, før man kan tale med om litteratur på et andet plan end: ”Jeg synes, bogen var spændende”.
Alt dette betyder altså ikke, at man skal vende tilbage til den sorte skole!
Engang kunne editorvinduet gøres større. Kan det ikke genindføres?
Jeg har aldrig set spademanns leksikon før :o)
Men nul er deleligt med alle tal, og derfor også med nul. Nul går op i nul, nul gange. Men ellers...
Endelig er vi ved et turn around, hvor flere og flere påpeger sagens rette sammenhæng. Jeg er selv lærer gennem 30 år, far til 3 døtre, der faldt i it consumer gryden som unge, heldigvis ikke som 3-4 årige, som næste generation!, og edb-assistent fra 1977, der har kunnet se forskellene mellem fjolleri og fornuftig anvendelse.
Det er såvel personligheden, der kan tage alvorligt skade i de dannende år, og såmænd også hos voksne, i form af angst, stress og manglende koncentrationsevne. Læg dertil skærme, der er åbne konstant, også i søvnen, og den manglende øjenkontakt og nærvær i familierne, børn, der ikke leger udenfor, unge, der involverer sig alt for aktivt på de sociale medier etc.
Det er også samfund og skole, der tager skade. Vi er et en de lande, der går længst, langt længere end de lande, vi normalt sammenligner os med. Hos os gennemtvinger de såkaldt progressive kommuner og organisationer IPads, synlig læring, intranet, gymnasier bruger det, bøger forsvinder ud af undervisningen og ned i kælderen, pædagogiske vinkler og tiltag, der egentlig er tiltænkt børn med autisme vinder frem som anerkendte måder at se på undervisningen. Samtidig inkluderes alle, men da udgifter til skoler er underlagt besparelser (undtagen på IT og ikke-uddannede), følger der ikke økonomi med barnet, som derved underlægges skolernes samlede budgettering med det resultat, at der ikke bruges "varm" hjælp længere, kun målstyring.
Summa summarum: vores fokus i Danmark på "verdensklasse" har været at gøre menneskene her i landet en kæmpe bjørnetjeneste. Det er vi ved at forstå, med ti års forsinkelse. Vi er blevet en nation uden substans, men med en masse universitetstænkning udført udført uden brug af noget så simpelt som sund fornuft, et land ude af en tangent uden musik i.
Alle kommentarerne undtagen mig er klogere end den interviewede i artiklen! :)
Hurra for Matematikfessor. Skrot Forældreintra.
I disse digitaliseringstider hvor politikerne er ved at falde over hinanden for at kloge sig på hvilke kompetencer skolebørnene har får brug for i fremtiden, vil jeg tillade mig at komme med et indspark. Som mor til en kunstnerisk interesseret datter, som hidtil at syntes at matematik var noget meget besværligt noget at have med at gøre, kan jeg kun sige at Matematikfessor har været en gave fra himlen, eller tæt derpå i hvert tilfælde. Dette IT-værktøj har givet overblik, og det er nemt for mig at hjælpe min datter med det som volder problemer, og læreren ligger opgaver op som passer til hendes niveau og læringsmål. Min datter skal ikke være hverken ingeniør eller matematikprofessor, men kunne så meget matematik at hun kan drive sig egen kunst- eller design butik. Hvis hun ikke lærer at løse 2. grads ligninger, går det nok alligevel. Før i tiden, hvor lektierne blev lagt op på Forældreintra, var det mere end svært at følge med i hvad det egentligt var de arbejdede med i skolen, og hvad man skulle fokusere på. Der var ofte tvivl om hvilke opgaver der skulle løses, og hvilke som var frivillige. Denne tvivl er borte nu.
Forældreintra er mere forvirrende end det er gavnligt. Man får mails om alt muligt mellem himmel og jord, hvor man tænker hvorfor man f.eks. får information om skolestart for 2017, når nu ens barn går i 4. klasse! På den anden side kan det være utroligt svært at finde den information man faktisk har brug for. Skolen kunne lige så godt bruge Facebook til at lægge de relevante oplysninger på og sende relevante e-mails.
Der er forskel på elever, og dermed også forskel på hvordan de bedst muligt kan bruge IT. Der er også forskel på forældre, og hvordan de kan bruge IT. Individuelle løsninger, med inddragelse af forældrene, er derfor vejen fremad. Politikernes standard-vare til alle kan vi ikke bruge til noget.
Jeg mener det er naturligt at bruge IT i undervisningen, men selvfølgelig som et værktøj ligesom lommeregneren, regnestokken, biblioteket osv. Det er et middel, ikke et mål.
Samtidigt må man lade det være op til lærerne at integrere det i undervisningen, så det bliver et værktøj og ikke en distraktion. Man skal kun bruge det, når det giver mening, selvfølgelig.
Eksemplerne som gives i interviewet er eksempler på dårligt brug. Ligesom nogle virksomheder indfører gadget-fri møder, skal computeren (og telefonen) selvfølgelig ikke op foran næsen pr default i timen.
Lektielæsning med IT har store perspektiver i. At kunne spole tilbage i undervisningen, for at forstå eller repetere. At gå på Youtube for at se Feynmans lektioner eller finde en bedre underviser i lineær algebra og Fourieranalyse, ville have været fantastisk i mine dage som student...
Det er klart en udfordring at få fokus bort fra underholdningsfunktionerne når der skal arbejdes. Det handler om arbejdskulturen i skolen, gymnasiet og universitetet.
Jeg er enig i at IT ofte bliver brugt om et symbolsk fix, for at vise at man gør noget og at man politisk er oppe på mærkerne. Det må være op til underviserne at indføre arbejdskulturen og bruge IT der hvor det giver en fordel.
@Mette Petersen :-)
Jeg bruger ikke forældreintra når jeg kan undgå det.
Jeg har en aftale med mine børn at de laver deres lektier selv (selvfølgelig kan de spørge om hjælp hvis de behøver det) og med deres lærere (i ungernes påhør) at jeg regner med at få at vide om der er noget, som ikke fungerer.
I mine øjne, er lektier en sag mellem lærer og elev - ikke et forældreanliggende ud over at være tilgængelig.
Men dette er jo en anden diskussion...
"Jeg finder det yders kritisabelt at man ikke har kunne vurdere hvilke fagpersoner der har været relevante at tag kontakt til."
Jeg tror ikke formålet med artiklen er at belyse den danske folkeskoles brug af it. Bjarne Stroustrup er en fornuftig fyr der har begge fødder solidt plantet i jorden, og det er næsten altid interessant at høre hans tanker.
Hvad angår betragtningerne, når man er i softwareudviklingsbranchen, så har man typisk identificeret så meget klamphuggeri og hørt så meget jeg-forstår-ikke-noget-så-jeg-tror-det-løser-alle-vores-problemer-gas at man bliver skeptisk og først regner med at et nyt system er godt når man har set det bevist. Det er svært at lave gode systemer, det kræver en del læring fra både udvikler og opdragsstiller.
Caveat emptor: jeg er selv datalog, godt nok ikke bosat i Silicon Valley, og er ved at sende mine børn i en Rudolf Steiner-skole, dog ikke lige på grund af it-kvaler. :)
Nej netop, Peter Tagensen. "Ingen" lagkage kan deles op i nul dele :)
Definition[Delelighed]
Lad x og y være hele tal. x 'går op i' y, hvis der findes et helt tal q, så y=qx. q kaldes for kvotienten.
At ethvert x går op i y=0, ses ved blot at vælge q=0. Så 0 = 0x. Specielt går nul op i nul, da 0 = 00.
Istedetfor 'x går op i y' kan man sige ' y er delelig med x'. osv
Fortsat god dag :o)