Baggrund
Læsetid: 9 min.

Ingen modeller kan præcist forudsige coronas udvikling. Men de er det bedste redskab, vi har

I denne uge udgav et førende britisk forskerhold en meget omtalt rapport, som forudsiger, at coronavirussen kommer til at koste hundredtusinder af menneskeliv. Et andet forskerhold kommer nu med kritik af studiet. Spørgsmålet er, hvor stor lid man kan sætte til de modeller, som forsøger at spå om pandemiens udvikling
Grafen viser udviklingen i coronapandemien afhængig af forskellige tiltag. Den sorte linje viser, hvad der vil ske, hvis vi ingenting gør. Den grå viser, hvad der vil ske, hvis vi lukker skoler og universiteter. Den gule viser resultatet af at isolere smittede, og den røde viser kapaciteten af intensive pladser.

Grafen viser udviklingen i coronapandemien afhængig af forskellige tiltag. Den sorte linje viser, hvad der vil ske, hvis vi ingenting gør. Den grå viser, hvad der vil ske, hvis vi lukker skoler og universiteter. Den gule viser resultatet af at isolere smittede, og den røde viser kapaciteten af intensive pladser.

Grafik: Jesse Jacob

Indland
21. marts 2020

Videnskab har ikke altid vist sig at være det mest effektive middel, hvis man vil overbevise Donald Trump om at handle.

Men da en førende forskergruppe fra Imperial College London i begyndelsen af denne uge publicerede et studie om scenarier for coronavirussens udbredelse og dødelighed, gjorde det indtryk på verdens mest magtfulde mand.

Studiet konkluderer, at hvis ikke man forsøger at inddæmme spredningen af corona gennem social isolation, kan virussen koste 500.000 menneskeliv i Storbritannien og mere end to millioner i USA. Overført til danske forhold svarer det til 50.000 coronadødsfald.

De voldsomme fremskrivninger skulle angiveligt have været medvirkende til, at både Donald Trump og hans kollega, den britiske premierminister Boris Johnson, i denne uge har indført en række foranstaltninger, der skal holde folk på afstand af hinanden.

Men de britisike forskere fandt også, at hvis man gennemfører en total nedlukning af samfundet nu, vil der komme en ny voldsom bølge af smittede omkring årsskiftet. Det skyldes, at for få mennesker når at blive immune i denne omgang.

Et par dage senere udgav en anden prominent forskergruppe fra New England Complex Systems Institute et review, altså en bedømmelse, af det opsigtsvækkende studie. Her lød vurderingen, at forskerne fra Imperial College Londons arbejde er »vigtigt« og »bør informere beslutningstagere«.

Men der var også substantielle indvendinger mod de dramatiske konklusioner.

Studiets modeller tager nemlig ikke højde for de initiativer, det er muligt at tage for at kontrollere smitten, når man lige så stille åbner samfundet op igen, påpeger forskerne fra New England Complex Systems Institute.

»Udbruddet kan stoppes fuldstændigt uden genopblussen ligesom i Kina, hvor antallet af nye tilfælde faldt til én i går (den 16. marts 2020, red.),« skriver de.

Modellen i studiet fra Imperial College London er altså omdiskuteret. Alligevel er forskere, myndigheder og politikere nødt til at støtte sig til den slags fremskrivninger, når de skal prøve at forudsige smitteudbredelse, dødelighed, og om hospitalerne kan følge med, så vi undgår italienske tilstande.

For corona er en ny pandemivirus, og der er derfor ingen direkte sammenlignelige fortilfælde at trække på. Forskere kan til genæld bruge erfaringen fra 100 år med pandemiinfluenza.

Spørgsmålet er, i hvor høj grad vi kan stole på de kurver, der udlægger coronas fremtid.

Den danske strategi

Modellen i studiet fra Imperial College London forsøger at forudsige forskellige scenarier for antal smittede, behandlingskrævende og døde patienter, alt efter hvilke tiltag vi som samfund iværksætter for at bremse coronapandemien.

Først og fremmest påstår studiet, at det vil have store menneskelige omkostninger, hvis man slet ikke iværksætter tiltag, der sætter samfundet i stå i en periode. Det vil sige lukker skoler, institutioner, restauranter og lignende for at holde folk fra hinanden. Uden de tiltag vil flere blive smittet og efterspørgslen på intensiv behandling blive høj.

Studiet viser samtidig, at det kan være effektivt at lukke samfundet totalt ned nu for at holde antallet af smittede nede og dermed forhindre, at der kommer et for stort pres på sundhedsvæsenet.

Det er også mere eller mindre den strategi, Danmark har valgt. Men studiet fra Imperial College London forudsiger som beskrevet også, at hvis vi lukker fuldstændigt ned for aktiviteten i samfundet nu, vil der komme en ny, stor bølge af smittede omkring årsskiftet.

Man kan sige, at modellen viser, at en nedlukningsstrategi, som har store omkostninger for samfundsøkonomien, kan være spildt, hvis vi slækker på den sociale isolation, når vi har knækket smittekurven. Altså skubber den strategi problemet ud i fremtiden, indikerer modellen.

Men her er det, at forskerholdet fra New England Complex Systems Institute kommer ind i billedet.

De mener, at modellen fra Imperial College London er fejlbehæftet. Forskerne påpeger, at den såkaldte anden bølge af smittede kan mindskes, hvis regeringerne – så snart smittekurven er knækket, og de åbner samfundet op igen – begynder at teste og overvåge nye smittede, som så fra begyndelsen bliver sat i karantæne.

Usikre mørketal

Lone Simonsen, der er epidemiolog og professor på Roskilde Universitet, mener også, at studiet fra Imperial College London har sine svagheder. Hun er især kritisk over for de dramatiske dødstal, som studiet forudsiger.

»De er i gang med at forestille sig et noget mere katastrofalt scenarie, end vi arbejder med herhjemme,« siger hun.

Forskellen ligger i de antagelser, man lægger til grund, forklarer Lone Simonsen. Ifølge hende har de britiske forskere fra Imperial College London baseret deres model på et for lavt mørketal for antal smittede i alt.

Et nyligt modelstudie på kinesiske data fandt, at næsten ni ud af ti COVID-19-patienter ikke var talt med i statistikkerne.

»Hvis man ikke tæller alle de mange smittede, der ikke har symptomer eller ikke er testet, med, får man den høje dødelighedsprocent (en procent af patienterne, red.), som studiet fra Imperial College London bruger. Jeg tror, at studiet med kinesiske data viser, hvad vi længe har vidst – nemlig at de fleste får et mildt forløb. Det har de britiske modeller ikke taget højde for, og det kan forklare, hvorfor forudsigelserne om dødsfald bliver så dramatiske,« siger hun.

Der er stadig rigtig mange ting, forskerne ikke ved om corona. Og det gør det ifølge Lone Simonsen »enormt vanskeligt« at lave en model, der forudsiger pandemiens udvikling over lange tidsperioder.

I 2009 nåede nogle af de samme britiske forskere at udgive et modelstudie om den daværende influenzaepidemi, der foreslog, at den ville blive lige så dødelig som en moderat influenzapandemi, og at worst case-scenariet var så slemt som den spanske syge, fortæller Lone Simonsen.

Det viste sig at være en stor overdrivelse, som alle indså i løbet af sommeren 2009 efter en forståelse af, at dødeligheden i de første datasæt var overvurderet.

»Det er nogle af verdens førende epidemiologer, når det kommer til epidemimodeller, og jeg vil nødigt sige noget dårligt om dem. Det viser bare, hvor mange usikkerheder der er, når vi står over for en ny pandemi. I forhold til corona er der stor usikkerhed om dødeligheden pga. mørketallet, og vi ved heller ikke med sikkerhed, om børn smitter. Det er alt sammen potentielle fejlkilder, når man bygger en model,« siger hun.

Men modeller er ifølge professoren gode på den korte bane.

De bruges i vid udstrækning til at forudsige behovet for intensivbehandling over de næste uger i mange lande, også i Danmark. Imens bruges andre modeller til at forstå de betydelige økonomiske og menneskelige konsekvenser af de tiltag, vi laver for at flade smittekurven ud.

I øjeblikket er Lone Simonsen sammen med kolleger fra Roskilde Universitet, Statens Seruminstitut og forskere fra DTU og Københavns Universitet ved at bygge et sæt modeller for at gøre rede for coronas udbredelse og den forventede effekt af kontrolforanstaltninger i Danmark.

Den eneste anden mulighed for at forsøge at forudsige fremtidsscenarier for virussen er at se på erfaringer med historiske epidemier. Eksempelvis de statististiske modelstudier, der blev lavet ved brug af forskellige amerikanske byers håndtering af den spanske syge i 1918. De studier viser ligesom de nye modeller for corona, at man kan forsinke og betydeligt flade smittekurven og nedsætte dødeligheden ved at lukke skoler og aflyse sociale begivenheder.

Men modellerne med opdaterede kontaktmønstre er helt essentielle for at tage højde for de anderledes sociale dynamikker i dag, godt 100 år senere, påpeger Lone Simonsen.

»Vi flyver, sender vores børn i institution og har andre arbejdsmønstre. Folk mødes og spreder sygdommen på helt andre måder i dag. Det er kun nye modeller, der kan tage højde for det. Men man må acceptere, at de er teoretiske og har deres svagheder.«

Kvalificeret gætværk

Kritikken og diskussionen af modeller, som den i Imperial College-Studiet, er en naturlig del af epidemiologers forskning og nærmest umulig at undgå. For de antagelser, modellerne er baseret på, vil altid være behæftet med usikkerhed – især når de omhandler ny og ukendt virus som corona.

Og det er altså også tilfældet, når man skal forsøge at regne ud, hvornår en epidemi som coronaepidemien ebber ud, understreger Claus Thorn Ekstrøm, der er statistikprofessor på Institut for Folkesundhedsvidenskab på Københavns Universitet.

»Der vil altid være mere eller mindre kvalificeret gætværk. Man ved eksempelvis ikke, hvor stor folks kontaktflade er, når skoler og den offentlige sektor lukker. Ligesom vi først kender den præcise smitterate, når epidemien er overstået,« siger han.

I deres simpleste form kaldes de modeller, der ofte bruges til at forudsige epidemier som corona, for SIR-modeller. Det er en forkortelse for Susceptible, Infected, Recovered. Altså modtagelige, syge og raske – og dermed også immune.

Alle i en given befolkning befinder sig i en af de tre kategorier, fortæller Claus Thorn Ekstrøm.

»Fordi corona er en ny virus, starter alle i den modtagelige kategorier. Man prøver så at modellere, hvor hurtigt, og hvor mange der ryger over i sygekategorien.«

Det sker ved at regne på sygdommens smittegrad, betegnet R0, som angiver, hvor mange en sygdomsramt forventes at smitte, hvis hele populationen er modtagelig over for smitten. Hvis R0 er mindre end én, går epidemien langsomt i sig selv, og hvis den er større end én, vokser epidemien. Og det skaber en meget stejl smittekurve med høj dødelighed til følge. Ligesom den i studiet fra Imperial College London.

De modeller, som forskerne anvender, er typisk mere avancerede og har flere kategorier end S, I og R, understreger Claus Thorn Ekstrøm. ’Karantæne’ og ’smittede uden symptomer’ eksempelvis. Men princippet er det samme.

Når forskerholdet fra New England kritiserer Imperial College London-studiet for at være fejlbehæftet, handler det ifølge Arthur Hjorth, postdoc ved Institut for Datalogi på Aarhus Universitet, især om de kategorier, der ikke er med i modellen. 

En af de interventioner, som ifølge New England-forskerne mangler, handler om muligheden for at sætte folk i karantæne, inden de har symptomer, fordi man ved, de har været i kontakt med nogen, der er smittet med corona.

Videnskabelige artikler peger nemlig på, at hvis et udbrud af smitte er tilstrækkelig lille, så er det muligt at lukke ned for udbruddet med effektive interventioner såsom overvågning og testning af potentielt syge, der kan føre til hjemmekarantæne og isolation. 

»I modellen i studiet fra Imperial College London er det slet ikke muligt at undgå en anden bølge. Det er blandt andet den præmis, det andet forskerhold sætter spørgsmålstegn ved,« forklarer Arthur Hjorth.

Ikke spådomme

Men uanset hvor mange variable, man tager højde for i en model for coronas smittespredning, vil der altid være en indbygget usikkerhed, understreger Arthur Hjorth.

»Alt er antagelser. Så spørgsmålet er, i hvor høj grad data underbygger antagelserne. Noget af det, forskellige forskergrupper kigger på nu, er, hvordan folk reagerer på tiltagene omkring social isolation. Overholder de reglerne? Hvor meget indskrænker det de sociale kontaktflader?« siger han.

Arthur Hjorth er i øjeblikket selv med i et forskningssamarbejde, der indsamler dansk adfærdsdata.

»Så vi kan udfylde de huller, der er i studiet fra Imperial College London. Og lave mere præcise modeller, specifikt til Danmark,« siger han.

Selv om det britiske studie har mangler, er det for nemt bare at kritisere det for noget for hurtigt produceret »makværk«, mener Arthur Hjort.

»Det er bare vigtigt at være opmærksom på, hvor det kommer til kort, og hvad det ikke kan sige noget om.«

Men selv om der er usikkerheder og uenigheder om modellerne for corona, har menneskeligheden ikke andet valg end at støtte sig op ad dem. Det mener Jens Suedekum, der er professor i international økonomi på Düsseldorf Institute for Competition Economics i Tyskland.

»Den videnskabelige diskussion og scenarierne kvalificerer debatten. Den er nødt til at eksistere. For vi har brug for de her modeller, og at de bliver så præcise som muligt.«

Arthur Hjorth mener, at modellerne også kan være med til at vise folk konsekvenserne af deres handlinger.

»Hvis man eksempelvis springer én kaffeaftale over, er det muligt at lave et relativt godt estimat over, hvilken effekt det vil have på sygdomsspredningen. Det kan altså forklare folk, hvor stor en effekt selv små ændringer i adfærd kan have på en epidemi.« 

 

Følg disse emner på mail

Vores abonnenter kalder os kritisk, seriøs og troværdig.
Få ubegrænset adgang med et digitalt abonnement.
Prøv en måned gratis.

Prøv nu

Er du abonnent? Log ind her

De italienske læger sender jo en advarsel til andre lande om hvad det her kan betyde. Vi kan ikke helt sammenligne Danmark med Italien, for epidemien har haft sit forløb længere i Italien end den har i Danmark. Vi er så, at sige på et tidligere punkt i tilvækstkurven end man er i Italien, idet epidemien opstod i alle tilfælde med 14 dages forsinkelse her i forhold til Norditalien. Søren Brostrøm har jo udtrykt, at man først mere kvalificeret kan evaluere på udviklingen sidst i den uge vi går ind i. Men du har da givet ret i, at de danske myndigheder fik sat restriktioner ind inden epidemien var så fremskreden i forløbet som tilfældet var i Italien.

Endnu har epidemien ikke lagt det danske sundhedsvæsen ned, men epidemien har heller ikke nået sit peak i Danmark endnu. Men helt givet vil der være en virkning af de restriktioner man har lagt for social interaktion.

Nu har spørgsmålet om mortalitet jo været oppe, at vende. Man kan i en vis udstrækning kun dømme ud fra antallet af faktisk døde i de enkelte lande, hvor Danmark jo relativt set ind til videre foreløbig ligger på et forholdsvis lavt niveau.

Andre lande som f.eks. USA rapporterer jo langt flere dødsfald, hvilket man godt kan tage som indikator for, at der også må være en del smittede. Problemet er jo, at man kun i begrænset omfang har testet for smitte, hvilket jo så kan henføres til de berømte mørketal, som alle taler om. Disse mørketal gør jo også, at vi ikke rigtigt ved hvad mortaliteten rent faktisk er.

Alene det, at få testet for covid-19 er et issue. I går var det i nyhederne, at det kniber med, at skaffe testkits pt. Ligesom håndsprit og ansigtsmasker er det ved, at blive en mangelvare.

Og det er jo i sig selv en problematik i sundhedssektoren og på hospitalerne, at personalet også kan blive smittet.

Jeg ved ikke hvor roligt vi kan tage det i Danmark. Endnu er det ikke gået helt amok, men vi ved ikke hvordan situationen er om 14 dage eller om en måned

PS. Det sidste indlæg var en kommentar til det du skrev Jesper Frimann Ljungberg

Jesper Frimann Ljungberg

@Jan Boisen
Enig, vi skal nok Forhåbentlig mere (heldigvis) sammenligne os med Tyskland. Det jeg kan komme i tvivl om er om vi er lige så godt forberedte, som det ser ud som om at Tyskerne er.

Men når vi ser på tallene, og her er antallet af registrerede smittede ikke brugbart da man jo har ændret målemetode, men vi kan se på antallet af indlagte, indlagte på intensiv og så i respirator, kan vi måske få en ide om (igen data er usikker og tallene er små meeen)

Dato IL IS RES +IL +IS +RES
13-03-20 23 0 0
14-03-20 23 0 0 0%
15-03-20 26 2 0 13%
16-03-20 52 10 0 100% 400%
17-03-20 64 18 4 23% 80%
18-03-20 105 24 18 64% 33% 350%
19-03-20 123 30 27 17% 25% 50%
20-03-20 149 37 32 21% 23% 19%
21-03-20 164 42 35 10% 14% 9%

Her kan vi se at Stigningen i antallet af Indlagte, Indlagte på Intensiv og i Respirator. Igen stigningen.. er faldende. Det kunne tyde på.. TYDE.. på at vi måske har været så heldige, at vi har reageret tidligt nok. Men igen så er tallene så små, at et udbrud pga. en velbesøgt swingerklub, kan vælte hele læsset.

// Jesper

Sören Tolsgaard

Wikipedia bringer løbende en udmærket opdatering omkring epidemien i Europa inkl. links til uddybende afsnit om situationen i de enkelte lande:

2020 coronavirus pandemic in Europe
https://en.wikipedia.org/wiki/2020_coronavirus_pandemic_in_Europe

Artiklens første tabel (COVID-19 cases in Europe) viser antallet af (registrerede) tilfælde og døde i hele Europa. Indtil dagene omkring d. 10/3, hvor omfattende retriktioner blev indført mange steder, steg disse tal ca. 30 pct/døgn; siden da ca. 20 pct/døgn. Antal døde stiger lidt hurtigere end antal tilfælde, antagelig fordi antal tilfælde efterhånden efterforskes mindre intensivt. I virkeligheden er dette antal sikkert adskillige gange højere end målt.

Tallene tyder på en beskeden opbremsning, som måske vil vise sig kraftigere i de kommende dage og uger, når virkningen af de stadig strammere restriktioner slår helt igennem. Der kan dog også opstå nye smittekæder, specielt i socialt udsatte miljøer samt i pleje- og sundhedssektoren, hvor det er vigtigt at overvågningen forbliver intensiv (vanskeligt når test-kits mangler).

Hvis epidemien trods restriktionerne fortsætter i det nuværende tempo, hvor antallet af døde fordobles på ca. 4. døgn, vil Europa i begyndelsen af maj runde 100 mio. (registrerede) tilfælde og en massiv flok-immunitet vil medføre, at smitten spredes betydeligt langsommere eller går helt i stå.

Restiktionerne kan måske bremse epidemien inden da, og muligvis med markant forskellig hastighed i forskellige lande afhængig af valgt strategi, og styrken af en eventuel anden bølge kan ligeledes være afhængig af, hvilke exit-strategier, man vælger lokalt.

Udover nødvendigheden af en opbremsning i øjeblikket, er det overordnet set uhyre vigtigt at komme igennem nåleøjet, så vi atter kan udfolde os mere normalt, men forhåbentlig klogere - og gladere ved livet.

Jesper Frimann Ljungberg

@Mig selv
Jeg glemte at skrive.. det der bekymrer mig, er at en meget stor andel af dem der ryger på intensiv, faktisk ryger i respirator. Det er bekymrende, hvis dette ikke skyldes, at man bare er 'gode' til at håndtere folk på de normale sengeafsnit og derfor 'sparer' intensiv kapacitet.

Jeg kan så se dagens covid 19 tal, at der har været en revision i forhold til dem jeg brugte herover, men
Dato Stigning INDLAGTE Stigning intensiv Stigning respirator
13-03-20
14-03-20 0%
15-03-20 13%
16-03-20 138% 400%
17-03-20 32% 80%
18-03-20 57% 33% 350%
19-03-20 19% 25% 50%
20-03-20 22% 23% 19%
21-03-20 11% 14% 9%
22-03-20 13% 10% 14%

Nu er det godt nok 30 år siden jeg sidst så sådan seriøst på statisk ift. epidemier, og det er stadig små tal vi har med at gøre, etc. etc. Men situationen ser sådan konstant ud i forhold til igår. Hvis man plotter antallet af indlagte så ser det godt nok lineært ud, altså ikke en eksplosiv udvikling. Og hvor skidt det er for dem der er indlagt, og hvor tragisk det end er for dem, der ikke overlever. Så kunne det se mere værre ud, men nu må vi se.

// Jesper

Finn Thøgersen

Jan Boisen,

Du har fuldstændigt ret i at ingen kender de reelle smittetal og vi derfor må nøjes med hvad vi kan udlede fra de offentligtgjorte tal.

Masn skal blot huske at mortaliteten beregnet udfra #døde/#testet positive er en ØVRE GRÆNSE, den reele dødelighed er i praksis garanteret lavere, afh af teststrategi endda meget lavere

Sider