Læsetid: 8 min.

Pernille Bødtker Sunde vil styrke børns talforståelse

Som folkeskolelærer var Pernille Bødtker Sunde optaget af de børn, der havde svært ved matematik, og hun savnede en måde at opspore dem tidligere. Som forsker er hun kommet nærmere en løsning
»Det er enormt fascinerende. Selv efter at have interviewet så mange kan jeg stadig blive helt høj, når jeg får lov at tale med et barn og spørge, hvordan de gør,« siger Pernille Bødtker Sunde, der forsker i, hvordan børn regner.

»Det er enormt fascinerende. Selv efter at have interviewet så mange kan jeg stadig blive helt høj, når jeg får lov at tale med et barn og spørge, hvordan de gør,« siger Pernille Bødtker Sunde, der forsker i, hvordan børn regner.

Tobias Nicolai

13. juni 2020

Pernille Bødtker Sunde vender sig om og finder en stabel små farvede kort frem. ’2+2’ står der på det øverste.

»Det var en af de nemme,« siger hun. 

»Vi tager lige en anden.«

På det næste kort står der ’5+8’.

»Den er god. Den tager vi. Hvad er ’5+8’?« spørger hun og kigger direkte ind i kameraet på den skype-forbindelse, vi taler over. Pludselig føles det lidt som at være tilbage på skolebænken og blive kaldt op til tavlen i matematiktimen.

Det lyder måske som et simpelt spørgsmål, og vores skarpe læsere har sikkert allerede regnet det ud. Men selv om der kun findes et rigtigt svar, 13, er der utalige måder at nå frem til det svar på.

Pernille Bødtker Sunde har fundet ud af, at hvordan børn gør, fortæller os noget om deres grundlæggende talforståelse. Og dermed deres mulighed for senere i skoleforløbet at blive gode til matematik.

Hendes forskningsprojekt har blandt andet vist, at der er stor forskel på drenge og piger, hvad regneteknikkerne angår, og at talforståelsen bliver grundlagt langt tidligere end ved skolestart.

Lille forsker i maven

Pernille Bødtker Sundes vej ind i forskningen var længere end de flestes.

Som ung tog hun en kandidat i biologi og drømte om at blive forsker, men der var mange om buddet, så det lykkedes ikke i første omgang. I stedet gik det op for hende, at hun var glad for at undervise, så hun skiftede kurs og uddannede sig til folkeskolelærer og matematikvejleder.

Og da hun kom i gang med matematikundervisningen, blev hun hurtigt meget interesseret i arbejdet med de børn, der har vanskeligt ved faget.

»Dem er der jo desværre nogle stykker af,« siger hun på forbindelsen til sit hjem på Mols.

Pernille Bødtker Sunde

Nuværende stilling: Forsker på VIA University College.

Yndlings redskab: Min computer.

Overspringshandling: Tepausen.

Forbillede: Der er flere internationale forskere, men de er alle kendetegnet ved, at deres forskning er 100 procent drevet af ønsket om at gøre en positiv forskel for de børn, det i sidste ende handler om.

Erkendelse: At verden er uhyre kompleks.

Pernille Bødtker Sunde begyndte at undre sig over, hvorfor nogle børn har sværere ved matematik end andre, og hvorfor lærerne typisk først får øje på dem omkring 4. klasse. Hvis man fandt ud af det, kunne man måske opspore dem tidligere og sætte ind, tænkte hun.

Så hun begyndte at undersøge fænomenet på hobbyplan og interviewe en masse børn på den skole, hvor hun arbejdede. Og så småt begyndte der at tegne sig nogle tendenser.

»Det ene tog det andet, og pludselig stod jeg med noget, der var rigtig interessant,« fortæller hun.

»Jeg kunne mærke, at der var en forskerlyst, der aldrig havde sluppet mig. Jeg har altid haft en nysgerrig lille forsker i maven.«

Og en dag bød muligheden sig. Det lykkedes hende at få et stipendium fra ph.d.-rådet for Uddannelsesforskning, så hun kunne gå i gang med at undersøge fænomenet mere videnskabeligt.

Klodser, linealer og banken i bordet

På daværende tidspunkt havde hun allerede interviewet mange børn om deres regneteknikker, men nu blev det sat i system. Hun talte med 230 børn for at kortlægge, hvilke strategier de brugte. Og en del af dem interviewede hun, både da de startede i skole, efter et halvt år og igen i fjerde klasse. 

Hver og en blev de stillet regnestykker på de små farvede kort og spurgt, hvordan de nåede frem til deres svar. Og det var der mange måder at gøre på.

»Det er enormt fascinerende. Selv efter at have interviewet så mange kan jeg stadig blive helt høj, når jeg får lov at tale med et barn og spørge, hvordan de gør,« fortæller hun. 

Børnene finder nemlig på utallige, kreative variationer af de forskellige regneteknikker.

»Så kan man tælle på den ene eller anden måde, man kan forestille sig klodser inde i hovedet eller måske se en lineal for sig. Nogle tæller med fingrene, andre banker i bordet,« remser Pernille Bødtker Sunde op.

Og hvert eneste svar blev dokumenteret og sat i system, så hun til sidst kunne lave statistik på det.

Til venstre ses en klassisk kugleramme. Kuglerammen repræsenterer elevernes forskellige strategier, altså deres mange forskellige måder at regne og tænke på. Man kan tælle en ad gangen, eller dele tallene op så man får nogle nye regnestykker, som er lettere at regne ud. F.eks. kan 8 + 5 deles op i 5 + 5 + 3, eller 8 + 2 + 3. Det handler om at se mønstre i tallene. Til højre ses et af de 36 kort med små plusstykker. Kortene her er grundlaget for Pernille Bødtker Sundes interviews med eleverne. For at afdække hvordan eleverne regnede, viste jeg dem de 36 kort. Et efter et. Jeg spurgte f.eks: »Hvad giver 5 + 6?«, og så bad jeg dem fortælle, hvordan de fandt frem til resultatet til lige netop det regnestykke. Elevernes svar danner grundlaget for analyserne af deres strategibrug.

Tobias Nicolai

Når Pernille Bødtker Sunde har præsenteret sit projekt for udenlandske forskere, har de somme tider sat spørgsmålstegn ved hendes metode, fordi børnene selv fortæller, hvordan de bærer sig ad med at regne.

»Men det er de overraskende gode til. Der kan vi godt rose det danske skolesystem, som gør børnene dygtige til at formidle og forklare,« siger hun.

Risikovillige drenge og forsigtige piger

International forskning har tidligere peget på, at børn, der bruger regnestrategier, hvor de tæller meget, i stedet for at »jonglere med tallene«, som Pernille Bødtker Sunde kalder det, generelt er dårligere til matematik senere i skoleforløbet.

Lad os vende tilbage til det lille farvede kartonkort, ’5+8’. Hvis et barn eksempelvis tæller hele molevitten på fingrene, eller hvis barnet starter med det højeste tal, otte, og så tæller fem op derfra, så bruger det tællestrategier.

Men hvis de i stedet kan opdele tallene og sætte dem sammen på kryds og tværs inde i hovedet, har de lært at jonglere. Eksempelvis med ’5+8’: Hvis barnet lægger fem og fem sammen først og så de resterende tre oveni i sidst, fordi det ved, at ti er et lettere tal at regne med, så har det en bedre talforståelse.

Pernille Bødtker Sundes forskningsprojekt så umiddelbart ud til at bekræfte den tendens – men så delte hun statistikken op på køn.

»Det er nok det vigtigste, og måske mest overraskende, jeg har fundet ud af. At der er så utrolig stor forskel på drenge og piger i 1. klasse,« fortæller hun.

Drengene følger nemlig den hidtil antagede tendens: Hvis de tæller meget i 1. klasse, har de generelt sværere ved matematik i 4. klasse. Men piger, der tæller meget i 1. klasse, er generelt ikke signifikant dårligere til matematik senere i skoleforløbet.

Pernille Bødtker Sundes forskning påviser ikke direkte, hvorfor det forholder sig sådan. Men ifølge hende er en mulig forklaring, at pigerne tæller, selv om de i virkeligheden godt kan finde ud af mere komplicerede metoder. Bare for en sikkerheds skyld. 

»Og det kan handle om, at drenge er mere risikovillige end piger. Piger vil oftere tælle, fordi det er en sikker strategi. Hvis man er god til at tælle, bliver det rigtigt hver gang,« siger hun.

Når pigerne så med tiden føler sig sikre i at ’jonglere med tallene’, begynder de at gøre det – og derfor vil piger, der tæller meget, ikke nødvendigvis komme bagud i undervisningen.

Men når drenge derimod tæller, er det nok i højere grad et udtryk for, at de faktisk har nogle forståelsesmæssige problemer, siger Pernille Bødtker Sunde.

Dem kan de dække over i de små klasser ved at tælle sig frem til det rigtige svar. Men når de kommer op i 4. klasse, vil de have svært ved division, gange, ligninger, decimaltal og så videre, hvor de ikke bare kan tælle sig frem til det rigtige svar.

Hvis denne hypotese er rigtig, vil man – særligt for drenge – måske kunne bruge regnestrategierne til at opspore børn med mangelfuld talforståelse, forklarer Pernille Bødtker Sunde.

Grundlægges før skolestart

Nogen vil måske spørge, hvorfor det overhovedet er så vigtigt med den basale talforståelse – i dag går vi alligevel alle sammen rundt med en lommeregner i hånden, hvis vi endelig skulle få brug for det.

Pernille Bødtker Sunde ligner en, der har hørt spørgsmålet før, da jeg stiller hende det. Og hun forklarer, at hvad standartalgoritmer angår, har jeg helt ret. Det er ikke længere absolut nødvendigt at kunne huske, hvor mange gange kommaet skal flyttes til siden, når vi dividerer, eller hvor mange nuller der skal bagpå i gangestykkerne.

»Men vi bliver jo bombarderet med tal, procenter og grafer i vores hverdag. Specielt i disse coronatider,« forklarer hun.

Og her giver den basale talforståelse os den intuitive fornemmelse af, hvor meget to procent egentlig er, eller hvor dyrt et fjersyn det er fornuftigt at købe, i forhold til hvor mange penge man har på kontoen.

»Jeg tror for eksempel også, at der er mange, der grundlæggende ikke forstår, hvad eksponentiel vækst er og derfor ikke forstår, hvordan coronasmitte pludselig kan eksplodere,« siger hun.

Tobias Nicolai

I folkeskolen klarede Pernille Bødtker Sunde sig fint i de basale matematikfærdigheder. Hun kunne stort set altid løse de regnestykker, hun blev stillet over for. Men da hun mange år senere uddannede sig til matematiklærer, måtte hun se i øjnene, at hun manglede noget.

»Jeg kan huske, at vi en dag skulle lave nogle regnestykker, og jeg kunne simpelthen ikke huske, hvordan man gjorde med de der standartalgoritmer,« fortæller hun.

»Jeg var helt på herrens mark. Og det gik op for mig, at jeg aldrig havde forstået, hvorfor man gjorde, som man gjorde.«

Hun havde aldrig fået den grundlæggende talforståelse ind under huden. Selv gættede hun på, at det måtte være et resultat af måden, hun var blevet undervist på. Der er nemlig stor forskel på, hvordan matematiklærere går til arbejdet.

»Der er forskel på, hvor konkurrencepræget undervisningen er – hvilket nogle drenge synes er enormt fedt, og nogle piger bliver presset af – hvor stor vægt lærerne lægger på regnestrategier og så videre,« forklarer Pernille Bødtker Sunde.

Men i sine studier fandt hun ingen målbar effekt på eleverne et halvt år efter skolestart, alt efter hvilken lærer og hvilken slags undervisning de havde haft. Derfor kan hun ikke sige noget om, hvilken type undervisning der bedst stimulerer den tidlige talforståelse: Hertil er et halvt år for kort tid til at måle en effekt. Til gengæld peger resultaterne på, at talforståelsen grundlægges allerede før skolestart.

»Det er så dybt forankret hos det individuelle barn, at vi skal helt ned i børnehaveklasserne, børnehaven, dagtilbud for at rykke ved noget,« siger Pernille Bødtker Sunde.

Og gør man ikke noget ved det, er hendes erfaring som skolelærer, at børnene sjældent kan opnå en dybtgående forståelse for faget og kun bliver i stand til at arbejde overfladisk med det.

»Det kræver i hvert fald en rigtig stor indsats,« siger hun.

Men den store indsats skal hendes gamle kolleger i folkekolen også have bedre forudsætninger for at give. Derfor så Pernille Bødtker Sunde gerne, at man både satte ind på læreruddannelsen, med videreuddannelse til de færdiguddannede folkeskolelærere og med bedre undervisningsmaterialer, der fokuserer på talforståelse.

Selv har hun fået Danmarks Frie Forskningsråds internationale postdoc og skal derfor til Leuven i Belgien for at arbejde videre med feltet.

Hun er blandt andet nysgerrig på, hvordan matematikforståelsen udvikler sig videre fra 4. til 6. klasse, og hvilke redskaber underviserne skal bruge for at hjælpe den på vej. Den lille nysgerrige forsker i maven er endelig blevet sluppet fri.

Serie

Ph.d. Cup 2020

Information sætter fokus på ny forskning, når vi hvert år afholder Ph.d. Cup. og kårer den ph.d.-studerende, der er bedst til at formidle sin forskning. Kåringsshowet bliver sendt på DR2 fredag den 19. juni kl. 21:30.

Ph.d Cup er etableret i et samarbejde mellem DR og Information og støttet af Lundbeckfonden.

Seneste artikler

Bliv opdateret med nyt om disse emner på mail

Vores abonnenter kalder os kritisk, seriøs og troværdig.
Få ubegrænset adgang med et digitalt abonnement.
Prøv en måned gratis.

Prøv nu

Er du abonnent? Log ind her

Anbefalinger

  • Mikkel Zess
  • David Zennaro
Mikkel Zess og David Zennaro anbefalede denne artikel

Kommentarer

Der er ingen kommentarer endnu