Interview
Læsetid: 8 min.

Hvorfor er danske børn så dårlige til matematik? En lærer, en ekspert og en erhvervsmand giver deres bud

Danske fjerdeklasses elever er blevet markant dårligere til matematik, viser den internationale TIMSS-undersøgelse. Men hvad er årsagen til, at de danske elever klarer sig dårligere i matematik? Det har Information spurgt en lærer, en forsker og en forfatter til en debatbog om matematik om
Den internationale TIMSS-undersøgelse viste i december, at danske fjerdeklasseselever er blevet dårligere til matematik og at eleverne er tilbage på samme niveau som i 2007, hvor TIMSS begyndte at følge elevernes faglige niveau.

Den internationale TIMSS-undersøgelse viste i december, at danske fjerdeklasseselever er blevet dårligere til matematik og at eleverne er tilbage på samme niveau som i 2007, hvor TIMSS begyndte at følge elevernes faglige niveau.

Torben Klint

Indland
21. december 2020

Den internationale TIMSS-undersøgelse viste i december, at danske fjerdeklasses elever klarer sig markant dårligere i matematik. Eleverne er tilbage på samme niveau som i 2007, hvor TIMSS begyndte at følge elevernes faglige niveau.

De danske elever er også langt mindre glade for matematik end tidligere, viser undersøgelsen, der kun omfatter elever, som har gået i skole efter folkeskolereformen fra 2014. Hensigten med reformen var ellers, at elevernes faglige niveau skulle forbedres med flere timers undervisning.

Det er ikke sket i matematik. Men hvad er der sket med matematikundervisningen, siden eleverne er blevet dårligere til og mindre glade for faget?

Matematiklæreren: Mere it i undervisning og mindre forberedelsestid 

Jens Peter Cristensen, formand for Danmarks Matematiklærerforening

Jens Peter Christensen, der er lærer i Skørping i Nordjylland og formand for Danmarks Matematiklærerforening, mener, at den øgede brug af it i undervisningen kan være en af forklaringerne på, at de danske elever ifølge den nye TIMSS-undersøgelse klarer sig markant dårligere i matematik. It i matematikundervisningen kan være alt fra opgaveportaler til mere dynamiske programmer, hvor eleverne kan lave geometriske figurer.

»Vi har fået et værktøj, som kan mange ting, men hvis det bliver brugt forkert, så bliver eleverne ikke dygtigere, og det øger måske heller ikke interessen for matematik, hvis der er tale om brug af fagportaler, der bare bevidstløst spytter opgaver ud,« siger Jens Peter Christensen og understreger, at der er stor forskel på it-baserede matematikprogrammer.

»Men mange af dem handler om at løse så mange opgaver, så hurtigt som muligt. De handler ikke om at forstå matematik, men har mere fokus på færdigheder,« forklarer han.

Matematik handler ifølge ham nemlig også om at løse et problem smartest muligt, og det kræver både matematiske færdigheder og forståelse. Og sidstnævnte lærer eleverne bedst i den fysiske undervisning.

At lærerne som følge af folkeskolereformen skal undervise mere og har mindre forberedelsestid, har også en betydning, mener Jens Peter Christensen:

»Det betyder, at den undervisning, vi skal levere, ikke er så godt gennemarbejdet, og det kan få nogle lærere til at gribe til de her it-baserede opgavegeneratorer, fordi de gerne vil gøre det så godt som muligt.«

Det er ikke, fordi matematikundervisningen kræver mere forberedelse end andre fag, mener Jens Peter Christensen, der også underviser i fysik, kemi og kristendomskundskab. Men fordi eleverne har flere timer i matematik end i de fleste andre fag, så bliver faget ekstra hårdt ramt, mener Jens Peter Christensen.

Derudover mener han, at inklusionen af elever med særlige behov har haft en betydning, fordi der på mange skoler ikke fulgte ekstra bevillinger med.

»Det kan ikke undgå at have en effekt, hvor meget tid den enkelte lærer har per elev,« siger Jens Peter Christensen.

Matematikangst

Matematik er det eneste fag i skolen med en diagnose: matematikangst. Det betyder, at du er bange for at skulle have matematiktimer og skulle løse opgaver. Og Jens Peter Christensen mener, at diagnosen er reel nok.

»Måske er der noget i vores fag, som gør, at man simpelthen bliver bange for det,« siger han.

TIMSS-undersøgelsen viser i hvert fald, at de danske elever ikke er nær så glade for matematik som tidligere, og det kan ifølge Jens Peter Christensen skyldes en kombination af for lidt forberedelse og forkert brug af it i undervisningen.

»Det er jo lysten, der driver værket. Men hvis eleverne modtager meget kedelig og meget lidt engagerende undervisning, som er en gentagelse af i går, så mister de jo glæden ved faget,« siger han.

Og så sker der to ting mellem 3. og 4. klasse, som også kan gøre noget ved elevernes matematikinteresse. På mange skoler får de nye lærere, fordi eleverne i 4. klasse overgår til mellemtrinnet i skolen. Og derudover bliver matematikbøgerne langt sværere.

»Bøgerne er bygget helt anderledes op, og tekstmængden er større. Det kan betyde, at nogle af de elever, der godt kunne være med i matematik i 3. klasse, ikke kan forstå det i fjerde, og så kan det godt gå galt med lysten til at lære matematik,« siger Jens Peter Christensen.

Matematikforskeren: Undervisningen er præget af for stor hurtighed

Lena Lindenskov, lektor i matematikdidaktik

TIMSS-undersøgelsen viser en markant tilbagegang i danske 4. klasse-elevers faglige præstationer og interesse for matematik, men også elevernes faglige selvtillid, og det er en bekymrende udvikling, som ikke må negligeres. Sådan siger Lena Lindenskov, der forsker i matematikundervisningen i skolen på DPU på Aarhus Universitet.

Hun mener, at skolereformens gode intention om mere bevægelse i løbet af skoledagen kan have ført til en uheldig brug af matematik.

»Hvis matematik bliver brugt som nogle opgaver, man skal løse i et orienteringsløb, hvor det gælder om at være hurtig til at finde det rigtige svar, så er det uheldigt. For det øger ikke forståelsen,« siger Lena Lindenskov.

Hvis det er børn, der allerede kan de matematiske færdigheder, så fungerer den type af hurtige opgaver fint som træning. Men hvis børnene ikke mestrer det matematiske godt nok endnu, så bliver de blot bekræftet i, at de ikke kan finde ud af det, forklarer Lindenskov.

»Det kan være med til at styrke opfattelsen af, at matematik handler om færdigheder, som man skal udføre rigtigt og hurtigst. Og det er særlig sårbart for matematik, hvis eleverne kommer til at tro det,« siger hun.

It gør matematik til træning

Hun mener også, at den store it-satsning i skolen kan have betydning for elevernes matematiske kunnen. Selv om det kan virke motiverende på eleverne at arbejde via portaler på computeren i stedet for med en matematikbog, så risikerer den it-baserede matematik at lægge op til mindre mundtlighed og mere træningsorienterede opgaver, mener Lena Lindenskov.

»Du lærer ikke at forstå dybden i matematik, og du lærer ikke at kunne bruge matematik i nye sammenhænge, som er det, der virkelig batter noget. Og de kompetencer opnår man bedre ved samtaler, som en fagkyndig lærer deltager i og vejleder,« forklarer hun.

Selv om der var mange gode intentioner med skolereformen, så mener hun, at den mindskede tid til forberedelse kan have været med til at øge brugen af matematikportaler i undervisningen.

Et andet problem kan være, at de uddannede matematiklærere oftest underviser i udskolingen, mens de mindste elever har lærere, der ikke har matematik som linjefag, mener Lena Lindenskov.

»Der kan være mange vanskeligheder i at lære matematik og endnu større vanskeligheder ved at undervise i matematik – især i de mindste klasser, som er det tidspunkt, hvor elevernes matematiske kunnen bliver grundlagt,« siger Lena Lindenskov og understreger, at der mangler konkret og aktuel viden om praksis i matematikundervisningen i skolen.

»TIMSS er jo kun en temperaturmåling af, hvordan matematikundervisningen rent faktisk foregår, og det har vi for lidt fælles viden om,« siger Lena Lindenskov.

Undervisningsminister Pernille Rosenkrantz-Theil (S) har dog efter TIMSS-undersøgelsen meddelt, at der skal nedsættes en ekspertgruppe, som løbende skal undersøge, hvordan matematikundervisningen kan blive bedre.

Matematikkritikeren: Matematik er blevet redskabsfag, der mangler sjæl og mening

Jacob Grønlykke, bestyrelsesformand for Løgismose og forfatter til debatbog om matematik

Selv om Jacob Grønlykke aldrig har undervist i matematik i folkeskolen, så brænder han så meget for faget, at han har skrevet debatbogen Man gjorde et fag fortræd – et essay om folkeskolens kuldsejlede matematikundervisning.

Med en uddannelse som civilingeniør og en baggrund i erhvervslivet har Jacob Grønlykke, der i dag er bestyrelsesformand for Løgismose A/S, dog stor erfaring med, hvor vigtig matematik er i praksis. Han mener, at matematik i skolen i mange år er blevet betragtet som redskab, fordi den teknologiske udvikling gjorde, at alle skulle kunne matematik.

»Men når matematik bliver et redskabsfag, så tager du fagets sjæl væk. Matematik hviler kun på to ting: Hvad er det for mængder, vi snakker om, og hvordan snakker vi om dem – altså logikken. Matematik er altså en måde at betragte verden på, og det er enormt vigtigt at lære eleverne.«

Han mener, at undervisningen i skolen slører de grundlæggende matematiske spilleregler for eleverne. Og det gør det svært for eleverne både at forstå matematik og se meningen med den.

Skolepolitisk problem

Matematikundervisningen er blevet spændt for mange skolepolitiske dagsordener igennem tiden. En af de seneste dagsordener er den læringsmålstyrede undervisning, der var en del af skolereformen fra 2014, og den har for alvor skadet matematikfaget, mener Grønlykke:

»Det er først og fremmest sket, fordi man har ønsket at gøre matematik målbart og styre leverancen af elever fra skolen, men når man først går ned af det spor, så taber man det, som matematik handler om.«

I Norge og Sverige ses matematik i skolen som en del af den kulturelle verdensarv. Sådan er det ikke i Danmark, mener Grønlykke:

»Her overlader vi det ikke engang til matematiklærerne at undervise eleverne i, hvad matematik er for noget,« siger Grønlykke med henvisning til, at de centralt fastsatte læringsmål for faget betyder, at der er krav om, at lærerne skal undervise eleverne i bestemte ting på hvert klassetrin. Det har gjort matematikundervisningen meget konkret, men også meget fragmenteret.

»Matematik er blevet til regning i skolen, og den er håndsky over for det abstrakte. Men det svarer til, at du lærer en masse sætninger udenad på fransk, men ikke fransk grammatik, så du selv kan danne sætninger og føre en samtale,« siger Jacob Grønlykke.

Demokratisk problem

Der har været alt for meget snak om antallet af timer i skolen, og ikke om hvad der foregår i timerne, selv om flertallet af børn har svært ved matematik, mener Jacob Grønlykke. For ham at se er matematikundervisningens største problem, at den ikke giver mening for eleverne.

»Det eneste håndtag, man har, er flere matematiktimer. Hvorfor ikke se på, hvad der foregår i timerne? I stedet har man lavet et læringsmålssystem, som har skåret matematikundervisningen op i tern, hvor der ingen sammenhæng er mellem sandsynlighedsregning og geometri, og så bliver matematik meningsløst,« siger Jacob Grønlykke.

Erhvervsmanden ser matematik som et dannelsesfag, der skal ruste borgerne til at kunne forholde sig kritisk til regnskaber, finanslove, statistik og alle de andre sammenhænge, hvor der indgår tal. Derfor er det ifølge Jacob Grønlykke et demokratisk problem i den »kuldsejlede« matematikundervisning i skolen. 

»Uanset hvem du er, så skal du kunne stille kritiske spørgsmål og kunne udfordre de informationer, du får, når du sidder klokken syv om morgenen med avisen. Ellers bliver det farligt for den demokratiske samtale,« siger Jacob Grønlykke.

Følg disse emner på mail

Vores abonnenter kalder os kritisk,
seriøs og troværdig.

Få ubegrænset adgang med et digitalt abonnement.
Prøv en måned gratis.

Prøv nu

Er du abonnent? Log ind her

Matematik har en særlig skønhed, som skal med ind i undervisningen.

Dorte Nielsen, Sven Elming, Ib Christensen, Ole Henriksen, Hans Houmøller, Eva Schwanenflügel, Nille Torsen og Per Torbensen anbefalede denne kommentar

Matematik kræver koncentration og selvfordybelse.
Er det ikke også evner, der er blevet markant svækket de senere år med børns overstimulering af medier og gadgets? Mon ikke der er en sammenhæng her?

Alle disse tomme kalorier nedbryder den intellektuelle kapacitet.

/O

Sven Elming, Bent Nørgaard, Carsten Bjerre, Birte Pedersen, Hans Houmøller, Carsten Wienholtz, Viggo Okholm, Nille Torsen, Per Torbensen, Anders Reinholdt, Liselotte Paulsen og Niels Johannesen anbefalede denne kommentar

"Eleverne er tilbage på samme niveau som i 2007"

Vil det så sige, at vis udviklingen siden 2007 ville have været positiv, så ville børn i fjerde klasse før eller siden nå et matematisk niveau en gang i fremtiden, som svare til nutidens 9. klasses elever. Eller hva?

Ditte Jensen, Peter Høivang og Bjørn Pedersen anbefalede denne kommentar
Margit Johansen

Ja stop alle disse målinger, selvanalyser og sammenligninger. Matematik er vidunderligt og skal bare 'pakkes op' som digteren siger - og netop ikke - grubles.

Lillian Larsen, Hans Houmøller og Mads Bech Madsen anbefalede denne kommentar
Thorkel Hyllested

Tak for en god analyse af problemet.
Matematik er et fag, hvor det er muligt at anskueliggøre den fordummelse der foregår i folkeskolen først og fremmest p.g.a. skolereformen, der sammen med de såkaldte kvalitetsmålinger er et meget præcist udtryk for regnedrengenes drøm om centralistisk top-down styring af folkeskolen.
Jeg har selv undervist i folkeskolen i 38 år, og kan skrive under på, at elevernes aha-forståelsen for geometriens fantastiske verden med tilhørende værktøjer til indsigt i komplicerede problemer, sker når man lærer og forstår at sætte problemet ind i en håndterbar sammenhæng. Det sker først og fremmest i dialog med andre f.eks. klassekammerater og lærere. Når eleverne overlades til sig selv, skærmen og et stopur, har vi den sorte skole på fuld skrue.
I de humanistiske fag er fordummelsens effekt vanskeligere at måle, men lige så tydelig for en gammel lærer.

Allan S. K. Frederiksen, Jeppe Lindholm, Bent Nørgaard, Carsten Bjerre, Carsten Munk, Flemming Berger, Lillian Larsen, Steffen Gliese, Ib Christensen, Ole Henriksen, Mogens Holme, Hans Houmøller, Mads Kjærgård, Jens Ole Mortensen, Peter Høivang, Carsten Wienholtz, Jon Mangerel, Niels Christian Sauer, Kurt Nielsen, Viggo Okholm, Bernd Åke Henriksen, Susanne Kaspersen, Per Torbensen, Egon Stich, Hanne Marie Elmo Jensen, Helle Brandt, Anders Reinholdt og Kim Houmøller anbefalede denne kommentar
ulrik mortensen

Spil skak. Et stort forskningsprojekt fra Aarhus Universitet, har vist, at elever der spiller skak i en matematiktime om ugen over 10 måneder, har en fremgang på 30% i matematik - i forhold til børn der ikke spiller skak: https://www.folkeskolen.dk/555930/skak-hjaelper-elever-til-at-blive-bedr...

Helene Thorup Hayes, Kent Bajer, olivier goulin, Steffen Gliese, Peter Høivang, Bernd Åke Henriksen, Susanne Kaspersen og Søren Nielsen anbefalede denne kommentar

Ja en ældre mand, som vel aldrig har forstået det vigtige fag og så trøstet mig med de mange intelligenser.
Jeg ville aldrig kunne blive ingeniør, men hvad pokker skulle vi gøre hvis ingen blev? Hvordan ville alle vore håndværkere være uden matematisk kunnen?
Er det egentlig ikke et minus at vi har fået alle de regnemaskiner eller hvad vi nu kalder dem?
Jeg tror under alle omstændigheder det er forkert at alt digitaliseres før vi rigtig forstår hvorfor uanset nogen af os, som eksempelvis undertegnede forbliver teknisk analfabet i hele livet.
Godt jeg har en kone som kan 10 gange mere end jeg, men til gengæld aldrig ville skrive her !

Thorkel Hyllested, ingemaje lange, Ib Christensen, Mads Kjærgård, Hans Houmøller og Kurt Nielsen anbefalede denne kommentar
Jacob Schønberg

Lærdom kræver motivation - Jeg lærte mere tysk fra min knallerts instruktionsbog end fra flere års undervisning. Matematik skal handle om at løse nogen problemer som eleven synes det kan være sjovt at løse.
Enhedskolen dur ikke ! De dygtigste skal ikke i samme klasse som de mindredygtige; for det er dræbende når Mustafa hele tiden laver ballade og Mette kan alle svarene

Bent Nørgaard, Finn Thøgersen, Mads Kjærgård og Martin Mortensen anbefalede denne kommentar
Niels Christian Sauer

Blandt mange grunde til miseren er, at matematikundervisning ifølge pædagogisk forskning ikke fungerer særligt godt, når den individualiseres. Helklasseundervisning med lærerstyring og begrænset selvvirksomhed fungerer bedre. Men den form for undervisning er blevet talt ned under gulvbrædderne i henved 30 år.

Thorkel Hyllested, Bent Nørgaard, Finn Thøgersen, Bo Klindt Poulsen , Hans Houmøller, Anders Reinholdt og Steffen Gliese anbefalede denne kommentar
Jeppe Bundgaard

Musikundervisningen er også en god måde at få matematikken ind på, og så er det jo bevist at stimulering af den modsatte hjernehalvdel også hjælper.

Anders Sørensen

Man kunne også bare helt droppe matematik. Hvem har brug for matematik i dagligdagen, medmindre man er raketforsker?

Jeg kan IKKE huske, hvornår jeg sidst har brugt matematik. Og det kan du sandsynligvis heller ikke.

Insisteren på matematik som væsentligt bunder mest af alt i en forstokket tilgang til, hvad man "bør" lære - og denne udspringer mest af alt af, at man tilstrækkelig mange gange har fået fortalt, hvad der er væsentligt, af forældretyper, der tilbage i skoletiden lærte, at matematik var vigtigt.

Matematik er ikke vigtigt. 99 % af befolkningen bruger det aldrig.

Lars Therkelsen

@Anders Sørensen konstaterer du ikke mener procentregning er matematik :)

Thorkel Hyllested, Sven Elming, Viggo Okholm, Bent Nørgaard, Nils Lauritzen, Helene Thorup Hayes, Kent Bajer, Ib Christensen, Jeppe Bundgaard, Mogens Holme, Hans Houmøller, Ture Nilsson, Theresa Knudsen og Steffen Gliese anbefalede denne kommentar

At lære matematik er at lære at tænke abstrakt. Det er en menneskelig egenskab, som gør os rigere som individer og sikret et bedre fodfæste i verden. Alt, hvad man lærer, er noget, man kan - og det, man ikke lærer, er så noget, man ikke kan.

Thorkel Hyllested, Sven Elming, Anders Reinholdt, Viggo Okholm, Vibeke Hansen, Frank Hansen, Ole Henriksen, ulrik mortensen, Jeppe Bundgaard, Mads Kjærgård, Christian de Thurah, Hans Houmøller og Ture Nilsson anbefalede denne kommentar
Christian de Thurah

Steffen Gliese har ret. Matematik er en måde at forstå nogle overordnede sammenhænge på, uanset om man har brug for særlig meget konkret matematik i sin dagligdag eller ej. Det samme kan siges om visse andre discipliner, som fx grammatik. Kravet om, at discipliner skal legitimere sig selv ud fra, hvad de kan “bruges til”, er efter min erfaring helt misforstået.

Thorkel Hyllested, Sven Elming, Ture Nilsson, Anders Reinholdt, Nille Torsen, Frank Hansen, Flemming Berger, Christian Mondrup og Steffen Gliese anbefalede denne kommentar
Mads Kjærgård

Jeg tænker lidt, at det er i tesens udfordring og dannelse af en antitese og ny tese. At even til den abstrakte tænkning udvikles. Når samfundet ikke længere fremmer denne evne, så forsvinder også evnen til at indlære matematik. Er det helt forkert?

Jeg har aldrig set det smukke i matematik. I folkeskolen var det bare udenadslære, tabeller og maskinel udregning. Aldrig blev det forklaret hvorfor man lige skulle dividere på den måde.

I 90'erne tog jeg tyren ved hornene og begyndte matematik som enkeltfag og endte med matematik på HF niveau med 11 i skriftlig karakter. Hovedsagelig på grund af en tidligere folkeskolelærer, som vidste at det var sproget, der er nøglen til at forstå matematik.

Alene det, at man starter med enerne og ikke tierne når man udtaler tallene, er nok til at det nærmest er uforståeligt.

Siden har jeg ikke haft brug for det. En smule regning i ny og næ måske. Når andre tæller, tænker jet stadig. Nå! Der er sørme mange eller det var ikke ret mange. Alt er glemt igen.

Jeg giver Anders Sørensen ret. Hvis ikke man har brug for det fagligt på en eller anden måde er det stort set ikke til nogen nytte.

Mads Kjærgård

Da jeg gik i skole, da havde vi regning og matematik. Jeg var en idiot til sidstnævnte. Jeg har senere lært det på et "lavere" niveau. Jeg prøvede engang at lære min datter at dividere. Så skulle man stille d et op på en bestemt måde, der fulgte føllgende ordveksling. "Kan det ikke være lige meget, hvordan det står, når det bare er rigtigt?" "Nej det er lige meget om det er rigtigt man det står rigtigt." Men man skal vide, at det er dødsvært i dag og det er ikke alle der har evnen, upåagtet de kan mange andre ting og har fine uddannelser! Det er ikke alle, der kan alt! Man kan noget og man kan til en vis grad fremme andre evner, men det er ikke alle der kan være ingeniører eller smede fpr dem sags skyld, nogen er bare gode til dansk. Var det ikke Jacob Lange han hed, ham der sagde kunne man ikke blive det ene, så måtte man blive det andet?

Mads Kjærgård

Der skulle have stået bare i stedet for man i ovennænvte slå- eller tanke fejl! :-)

jens peter hansen

Det ville jo være rart at få lov til at se hvilke opgaver det var de 10-11 årige skulle løse. Så fik man da som det mindste en fornemmelse af hvad de små forventes at skulle kunne.

Nille Torsen, Lillian Larsen og Steffen Gliese anbefalede denne kommentar

Omkring år 2000 var jeg i aktivering på en skole som medhjælp på kontoret. En dag så jeg en gut, der sad og surmulede på Inspektørens kontor, sat i skammekrogen så at sige.

Jeg spurgte hvorfor han sad der. Han vidste ikke hvad x var, viste det sig. Med mine forholdsvis nyerhvervede matematiske kundskaber vidste jeg godt hvad der var galt. Jeg ledte ham gennem reduktionen af ligningen, for til sidst at kunne spørge: Hvis 5x er lig med 15. Hvor meget er et x så?

Hele forskellen ligger i at sige et x, stedet for hvad er x. Så forstod han.

Det hele ligger i sproget.

Allan S. K. Frederiksen, Helene Thorup Hayes og Mads Kjærgård anbefalede denne kommentar
jens peter hansen

Nu har jeg fundet Timms undersøgelsen fra 2015. Her er der en række eksempler på opgaver. Løsningen er såmænd også skrevet så kan sortseerne jo selv se om de kan løse opgaverne. Det er et digert værk, men det er ikke uinteressant at se eksempler på hvad vi kræver af en 10-11 årig. Der er opgave eksempler flere steder i rapporten men fra side 231 og frem er der eksempler på hvad der er eleverne stilles over for. Men find dem selv.( Der findes andre opgaver tidligere i rapporten). I øvrigt er danske elever ikke dårlige til matematik som overskriften lyder og er fx sammenlignet med eksempelvis Sverige, Finland og Tyskland på samme niveau. Overskriftens angreb på 10-11-årige elever må da være under Informations niveau. Med hensyn til den simple ligning Ebbe Overbye præsenterer tvivler jeg på at en elev i 2000 blev sendt på kontoret fordi han ikke kunne regne og jeg vil tro at de fleste i anden klasse ville kunne løse opgaven på deres måde.
https://edu.au.dk/fileadmin/edu/Forskning/Internationale_undersoegelser/...

Det er for abstrakt at sige hvad er x. Du er sikkert selv en del af problemet. hvis ikke du kan se det. Matematik forklarer ikke sig selv. Jeg giver et autentisk eksempel. Han forstår fordi, jeg fremstiller det som æbler og pærer. Modsat et abstrakt x.

jens peter hansen

Jeg har vist ikke antydet at udtrykket x ikke er en del af problemet. Jeg ville selv foretrække at fremstille problemstillingen enten som æbler eller pærer og ikke som æbler og pærer.

Han kunne regne efter at det komplekse udtryk var reduceret og x'et afmystificeret. Hvis du kalder mig en løgner. Så rend mig i røven.

Desværre er det først på universitetsniveau at matematikkens skønhed for alvor åbenbarer sig. Det er især, når det går op for en, at vidt forskellige matematiske discipliner er forbundet på et dybere plan. Geometri, algebra, gruppeteori, topologi, Integral- og differentialregning, talteori - alle disse og flere matematiske discipliner har teoremer, der rækker ind i hinandens domæner.
Det er virkelig fundamentalt fascinerende, at den abstrakte naturs lovmæssighed er så vidtrækkende.

Til gengæld er det også matematik på det niveau, der er stort set uanvendelig i de fleste menneskers hverdag - her rækker høkerregningen fra skole og gymnasium rigeligt.

Men matematisk grundforskning er bestemt ikke unyttig. Den skal bare ofte gennem uransagelige veje for at blive til anvendt matematik, der kan løse komplekse videnskablige og tekniske problemer - som i sidste ende kan blive til meget håndgribelige forandringer i enhvers liv.

/O

jens peter hansen

Her er der nogle eksempler på hvad en elev i 4. klasse skal kunne svare på i Timmsprøven fra 2015.https://edu.au.dk/fileadmin/edu/Forskning/Internationale_undersoegelser/.... Jeg tror at prøven fra 2019 er nogenlunde den samme. Jeg har ikke skrevet svarene de kan findes i i rapporten.

1. En let opgave
Tretusinde og tre og tyve kan skrives som:
323- 3023- 30023- 300023 ?

2. En middelsvær opgave
Frans starter med en talrække
6 – 13 – 20 – 27
Han får det næste tal ved at lægge et bestemt tal til.
Hvad er det næste tal i rækken ? ___________

3. En svær opgave
En flaske æblejuice koster 1,87 zeds. En flaske appelsinjuice koster 3,29 zeds.
Gustav har 4 zeds, hvad mangler Gustav for at han kan købe begge flasker juice.
A. 1,06 zeds B. 1,16 zeds C. 5,06 zeds D. 5,16 zeds.

1.opgave blev besvaret korrekt af 89 % af danske børn 2. opgave blev besvaret korrekt af 71 % og
3. opgave af 59 %.

Man skal kunne forstå en instruktion for at forstå hvad opgaven går ud på og jeg tror mange børn fx studser over hvad zeds er for noget og derfor opgiver.
Men prøv selv .

Åh, det var beroligende, jens Peter Hansen, jeg kan dog stadig uden problemer løse endog svære opgaver i 4. klasse. Imidlertid tror jeg, at du har ret i, at børn vil stejle over 'zeds', hvilket man heldigvis ikke kunne finde på i min skoletid, dér ville man tale om 'kr'.

Søren Kristensen

Ja, "zeds" siger vist det hele. Hallo, Jorden kalder folkeskolen! Bortset fra det så lærer ingen matematik før de har brug for det - enten for at få gode karakterer, så man kan komme i gymnasiet eller fordi fordi man er en af de heldige få der har flair for det og vælger at bruge det til noget. Sagen er jo, hvordan man end vender og drejer det, at det gør ondt at lære matematik, på samme måde som det gør ondt at lære tysk eller at spille guitar. Heldigvis klarer de fleste af os igennem livet uden at kunne nogen af delene særlig godt. Rigtig mange klarer sig helt uden kundskaber i den retning. Langt vigtigere for et lykkeligt liv med en fornuftig indkomst er man er charmerende, men den egenskab skal man lang hen ad vejen være født med. Der er med andre ord ingen lette løsninger når det kommer til matematik, den måske mest præcise af alle videnskaber. Derfor er det også så taknemmeligt at måle på. Men altså "zeds" - come on!