Læsetid: 6 min.

John Nash - matematikeren, der blev forrådt af sin forstand

Efter fem indlæggelser for paranoid skizofreni modtog matematikeren John Nash i 1994 Nobelprisen i økonomi. Hans liv var én lang brydekamp med den fornuft, som først skabte ham og siden forlod ham. Professor Jan Philip Solovej har mødt den geniale matematiker og fortæller i aften i Diamanten om hans liv og skelsættende tænkning
John Nash blev tidligere på måneden udnævnt til æresdoktor ved City University of Hong Kong.

John Nash blev tidligere på måneden udnævnt til æresdoktor ved City University of Hong Kong.

Bobby Yip

28. november 2011

En februarmorgen i 1959 sidder de matematikstuderende på Massachusetts Institute of Technology (MIT) i Cambridge i fællesrummet og snakker, da deres højt respekterede forelæser, den kun 30-årige matematiker John Nash, pludselig træder ind ad døren med New York Times under armen. Han peger på en artikel i øverste venstre hjørne og siger, at den indeholder hemmelige budskaber fra beboere fra en anden verden. Han siger, at de kommunikerer igennem avisen, og at det kun er ham, der kan knække koden. Han siger det ikke for at være sjov, men fordi det forekommer ham at være en ubestridelig sandhed. Som han selv mange år senere bemærker:

»De ideer, jeg havde om overnaturlige væsener, kom til mig på samme måde som mine matematiske ideer. Så jeg tog dem alvorligt.«

Historien om John Forbes Nash Jr. er historien om et enestående matematisk geni, der i sine unge og bedste år bidrog med videnskabelige løsninger på væsentlige matematiske gåder, men som aldrig selv formåede at gennemskue sin egen gådefulde hjerne.

I Det Kongelige Biblioteks foredragsrække ’Kunsten at tænke stort!’ fortæller matematikprofessor fra Københavns Universitet Jan Philip Solovej i aften på Diamanten om den amerikanske nobelprisvinders liv og banebrydende tænkning. Selv har han mødt Nash ved flere lejligheder, første gang i midten af 1980’erne, da han skrev ph.d. på Princeton. På det tidspunkt havde den amerikanske matematiker været indlagt fem gange på skiftende psykiatriske hospitaler med diagnosen paranoid skizofreni. Nu huserede han på universitetsgangene, hvor ledelsen i respekt for hans meritter havde givet ham lov til at færdes — men uden at tilbyde ham hverken et job, en titel eller et kontor.

»Han stod altid helt alene foran en af de mange tavler på gangene og skrev tvivlsomme matematiske udregninger op — og så underskrev han sig ’Kejseren af Antarktis’. Vi vidste godt, han var skør. Men jeg oplevede ham også som lidt truende, så jeg gik altid i en stor bue uden om ham, og jeg vekslede aldrig et ord med ham,« fortæller Jan Philip Solovej.

40 år tidligere havde John Nash været matematikkens nye, store håb. Nu var han reduceret til en sær snegl, en psykisk krøbling ude af stand til at skelne virkelighed fra fiktion. Ingen kunne dengang vide, at han bare 10 år senere skulle modtage den største civile anerkendelse, en videnskabsmand nogensinde kan håbe på.

Livet som spil

John Nash var 21 år gammel, da han publicerede den ph.d.-afhandling, som mange år senere, i 1994, skulle give ham Nobelprisen i økonomi. Han havde valgt at beskæftige sig med et problem inden for spilteorien, som han mente, at teoriens grundlægger John von Neumann havde overset. Von Neumann, der sammen med Einstein var en af stjernerne på Institute for Advanced Study i Princeton, var allerede blevet præsenteret for Nashs idé og havde afvist den, men det havde blot skærpet den unge matematikers motivation for at finde en løsning på problemet.

Kort fortalt er spilteori ideen om, at enhver konkurrencesituation kan analyseres som et spil, hvor deltagere har forskellige strategier til at opnå forskellige mål. John von Neumann havde påvist, hvordan spillere, der samarbejder, kan øge deres gevinst. Nash fokuserede i stedet på de spil, hvor deltagerne ikke samarbejder. Og det lykkedes ham på under et år at føre matematisk bevis for, at det selv blandt ikke-samarbejdende spillere er muligt at løse interessekonflikter på en måde, så ingen af de involverede spillere af sig selv kunne have opnået et bedre udbytte. Nashs afhandling fylder kun 27 sider, men ifølge Jan Philip Solovej kunne den meget vel have været skåret helt ned til seks.

»Rent matematisk er det problem, Nash stiller op, ikke særlig svært at løse. Det fantastiske ved afhandlingen er ikke hans matematiske udregninger, men den indsigt, han har — altså at man overhovedet kan betragte og beskrive konkurrencesituationer på denne måde,« siger Solovej og peger på, at Nashs version af spilteorien ikke bare har haft stor betydning for, hvordan man forstår økonomiske forhandlinger og kontrakter, men også for, hvordan man inden for evolutionærbiologien beskriver arternes konkurrence med hinanden over tid.

Blærerøv

Nash blev hurtigt et kendt navn i videnskabelige kredse. Ikke bare tænkte han hurtigere end de fleste, han fik også indsigter, ingen andre var i nærheden af at få. Selve spilteorien havde dog ikke for alvor kunnet imponere hans matematiske kolleger i samtiden. Så da han efter Princeton blev ansat på MIT, var han fra begyndelsen fast besluttet på at vise sine matematiske færdigheder frem for alle.

»Han gik rundt og blærede sig med, at han kunne løse hvad som helst — og til sidst sagde folk: ’Jamen, så løs indlejringsproblemet’, hvilket var et af datidens sværeste matematiske problemer, som ingen hidtil havde kunnet klare. Men Nash løste det på bare to år,« siger Jan Philip Solovej.

Kort fortalt handler indlejringsproblemet om, hvorvidt et geometrisk rum, som er krumt, kan indlejres i et større rum, som ikke er krumt. Hvis svaret er ja, eksisterer den teoretiske mulighed, at universet, som Einstein har bestemt som krumt, ligger inde i et større rum, som ikke er krumt. Nash beviste ikke bare, at det er en mulighed, han gjorde det samtidig med et matematisk bevis, der i sin enkelhed var så elegant, at det nærmest var smukt.

»Det er et fantastisk matematisk bevis — og for Nash var det et kæmpestort personligt resultat,« fortæller Solovej.

»De fleste troede overhovedet ikke, at indlejrings- problemet kunne løses, men han gjorde det på ingen tid og endda med en metode, som siden er blevet brugt til at løse alle mulige andre problemer.«

Den store nedtur

Nash befandt sig på nu på toppen af sin formåen, og livet var godt: Han var netop blevet gift med en smuk ung fysiker, Alicia Larde, som ventede deres fælles barn, han havde gjort sig gældende videnskabeligt — men så begyndte virkeligheden langsomt at glide ham af hænde.

»Der er nok ingen tvivl om, at de to ting har været forbundet — hans genialitet og den måde hans hjerne fungerede på. Altså at det, der gjorde ham genial, formentlig også var en medvirkende årsag til, at han blev syg,« siger Jan Philip Solovej.

Det er usikkert, hvad der præcist udløste hans skizofreni, men faktum er, at tvangstankerne og vrang- forestillingerne gradvist tog til fra slutningen af 1950’erne og frem: Den tidligere så rationelle mand begyndte nu at beskylde sine kolleger for at stjæle ideer fra hans papirkurv, han skrev breve til ambassadører, paven og FBI om oprettelsen af en verdens- regering, og han udstedte intergalaktiske kørekort til sine studerende.

De næste 35 år ryger John Nash ind og ud af skiftende psykiatriske hospitaler og modtager både medicinsk behandling og elektrochok, alt imens Alicia passer både på ham og deres fælles søn, der også med tiden udvikler skizofreni.

Da Jan Philip Solovej i 1991 vender tilbage til Princeton i en stilling som assistant professor, har Nashs mentale tilstand imidlertid forandret sig til det bedre. Man kan stadig ikke føre samtaler med ham, men han er blevet mere rolig og står ikke længere ved tavlerne skriver. Og en dag i 1994, da Jan Philip Solovej sidder på sit kontor på Princeton, banker en stakåndet kollega pludselig på døren: Om han har hørt, hvem der har vundet Nobelprisen i økonomi?

»Jeg faldt nærmest ned af stolen, da han sagde, det var Nash,« husker Solovej. »Han var jo særlingen, der hverken havde noget kontor eller noget billede på væggen. I byen troede folk, han var en hjemløs. Jeg kan huske, de lokale aviser skrev, at byens bums havde vundet Nobelprisen. Det kom som en overraskelse for alle,« siger han.

I dag er John Nash 83 år, han er stadig tilknyttet Princeton, men har ikke produceret videnskabelige artikler siden midten af 1960’erne.

’Kunsten at tænke stort! John Forbes Nash’. Ved Jan Philip Solovej, professor, Københavns Universitet. Diamanten kl. 19 i aften

Bliv opdateret med nyt om disse emner på mail

Vores abonnenter kalder os kritisk, seriøs og troværdig.

Prøv en måned gratis.

Klik her

Er du abonnent? Log ind her

Anbefalinger

anbefalede denne artikel

Kommentarer

Fra Artiklen:-”da deres højt respekterede forelæser, den kun 30-årige matematiker John Nash, pludselig træder ind ad døren med New York Times under armen. Han peger på en artikel i øverste venstre hjørne og siger, at den indeholder hemmelige budskaber fra beboere fra en anden verden. Han siger, at de kommunikerer igennem avisen, og at det kun er ham, der kan knække koden. Han siger det ikke for at være sjov, men fordi det forekommer ham at være en ubestridelig sandhed.”

En skam at menneskeheden er gået glip af bogen, om hvad dette matematiske naturtalent kunne se af budskaber i avisen New York Times fra ”beboere fra en anden verden”.
Man fristes næsten til spydigt at stille spørgsmålet; Forsvandt de hemmelige budskaber fra New York Times, da John Forbes Nash blev kureret for sine febersyner. Eller er de hemmelige buskaber mon stadig at læse hver eneste dag i New York Times – for den der kan se?

Men filmen Et Smukt Sind blev indspillet(originaltitel A Beautiful Mind) - som er en film fra 2001 inspireret af den amerikanske John Forbes Nash, der led af paranoid skizofreni. Filmen har fået meget kritik for at have for mange frie og direkte forkerte elementer med, men på trods af det har den vundet en del priser.

I øvrigt et glimrende billede der ledsager artiklen.

Er det på trods af de mange videnskabelige hædersbevisninger alligevel billedet "af en lille skuffet hobbit der ikke har formået at kaste "ringen" i den gloende vulkan?"

Psykiske lidelser af den ovennævnte art opstår som regel i løbet af 20'erne. På sin vis ligner Nashs historie Brian Wilson fra Beach Boys. Begge er de geniale indenfor deres felt og begge udvikler de svære psykiske lidelser i løbet af 20'erne. Der kan givetvis findes langt flere eksempler. Det skal sige, at deres genialitet og psykiske lidelser ikke er afhængige af hinanden i og med at mange med lignede psykiske lidelser ikke samtidig udviser samme genialitet. De to personer var geniale og udviklede tilfældigvis parallelt psykiske lidelser.

Marian B. Goldstein

Sammenhængen mellem galskab og kreativitet/geni er ganske logisk. Hvis verdenen opleves som forholdsvis ligetil, gennemskuelig og nem at gøre mening af, har man ikke brug for, at "tænke udenfor boksen". Det har man til gengæld, når verdenen fremstår som én stor gåde for én. F.eks. fordi den har præsenteret sig som meget dobbelttydig og uigennemskuelig for én. Vokser man op i et miljø, der i tilstrækkeligt omfang er præget af "kodesprog", der skal afkodes, mens afkodningen så samtidigt resulterer i erkendelsen, at beskederne modsiger hinanden, og altså ikke giver mening (=dysfunktionel kommunikation), så er det klart, at man udvikler en "sjætte sans" for hvad der står "mellem linierne", og også bliver mere og mere overbevist om, at ingen kommunikation, avisartikel eller hvad det måtte være, kan være entydig.

På den kreative, respektive geniale side, kan en så seismografisk perception hjælpe én med f,eks. at se løsningen på matematiske problemstillinger, som andre ikke er i stand til overhovedet at sætte sig ind i, på den anden, "skizofrene" side, kan det få én til at konstruere "løsninger", der i sig selv igen repræsenterer en problemstilling. Det sidste i den udstrækning som man ikke er sig bevidst om, hvad der har gjort ens perception så seismografisk i første omgang.

John Nash siger selv, i "A Brilliant Madness", hvis jeg ikke tager fejl, at han næppe havde været i stand til at opdage Nash-equilibrium'et, hvis han ikke havde været i stand til at "tænke udenfor boksen", og se verdenen fra et lidt anderledes perspektiv, med lidt anderledes øjne, end "almindelige" mennesker.

Den amerikanske terapeut Ron Unger har en række ganske interessante betragtninger om sammenhængen mellem galskab og kreativitet/geni på hans blog: http://recoveryfromschizophrenia.org/?s=creativity

Iøvrigt er det forkert, at Nash skulle have været ind og ud af psykiatriske afdelinger igennem 35 år siden slutningen af 1950erne. Han blev første gang indlagt i 1961. Efter 1970 har han aldrig været indlagt igen, og har heller ikke taget "medicin" siden, som han også ellers kun havde taget i perioder, når han var tvunget til det. Nash har heller ikke været udsat for elektrochok, men for insulin-koma-chok.

Og hvis Nash virkeligt aldrig havde formået, at gennemskue sin egen gådefulde hjerne (jeg går ud fra, der egentligt menes "sind" her, og ikke "hjerne"... ), så ville han næppe i dag være den morsomme og underfundige person(-lighed) han er. Da kunne man ønske sig lidt mere respekt fra én, der aldrig har vekslet et ord med Nash, men er gået i stor bue uden om ham.

for at begå den brøler at holde sig til den rene matematik:

krummerummer, trummerummer, planerummer og andre trivialiteter og ligetilheder ?

det med hhv. plane og krumme rum
http://de.wikipedia.org/wiki/Inversion_(Geometrie),

at det med inversion, deinversion, projektion-deprojektion,

( omkring cirkler, ringe, kugleskaller, og andre figurer kan vel også bruges?
altså mere almen geometri, almen topologi )

evt. mellem og i figurer og rum af evt forskellig ( evt. uendelig antallig og evt. ikke kun helantallig ) dimensionaliter, at sådanne afbildninger
( også de mindst ringe :-)
kan vel altid tænkes som:

( også i ikke kun helantallig informationsteori ) oplysningsbevarende, informationsbevarende ?
og man kan gætte på at det ( især / netop ) var det nash gjorde brug af og påpegede i beviserne.

der er formodentlig nogle russiske matematikere som har bedre styr på matematikken, såmænd også matematikken i ren udgave.

og såkaldte skitzofrene, såkaldte ungdomsløve,
burde holde sig for gode til at sysle så meget meget med matematik, især ren matematik.

ligeså mht. mistankerne om at s.k. oplysninger om hhv. kapitalisters og kommunisters fortræffeligheder, længe var udsatte for: inversion: vrangvending !

mere mht. krumme "sager", eller endnu mere avancerede udi løde, geometrier m.m. sådanne "sager" ,
som tænkeligt muligvis fuldt indeni (rene?) flader ?

den næste opgave bliver vel så at påvise at belæringer udi tilstrækkelig og fejlfri dialektisk materialisme, kan formidles til bevidstheder, selvom de bevidstheder selv (mener) påstår at de kun forstår, fortolker og holder sig indenfor euclids, aristoteles ... regler;
at sådan formidling er mulig, også selv hvis det, ( selvfølgeligt jo kun rent tænkeligt ), virkeligt lykkes for de bevidstheder at holde sig fuldt derindenfor.
men hvad skulle man bruge sådanne forsøg på beviser til, når det jo næppe er virkeligt muligt, udenfor det rent tænklige ?

man bør jo holde sig indenfor materialisme

mht.. Han peger på en artikel i øverste venstre hjørne og siger, at den indeholder hemmelige budskaber fra beboere fra en anden verden. Han siger, at de kommunikerer igennem avisen, og at det kun er ham, der kan knække koden.

--------

at usa er besat af fremmede hemmelige magter,
beboere fra en anden verden, det passer, og det har indianerne jo ofte forsøgt at påpege..

hvis de er indenfor materialismen, så gik det jo sådan at:
nash's og andre's, især masselinjen's beskæftigelser med
retvendinger eller såkaldte: inversioner, såkaldte vrangvendinger, og såkaldte permante revolutioner, vedvarende retvendinger,
hævdes jo af nogle at være forårsaget af, og føre til: såkaldte vrangforstillinger.

--------

mht. faglitteratur og skønlittertur,
litteratur selvfølgligt så bredt som: også
( også live ): teaterstykker, billeder, musik, film, skulpturer, skrifter, ...

og mht. fortolkninger af de og de stykker eller værker, som faglige værker eller som skønslige værker, skønne værker:

om de og de stykker fortolkes sådan eller sådan
( fagligt eller skønsligt ) , af arbejderne, viser sig i og som praksis:
i undladen, laden og virkerier,
ud fra de forståede eller fortolkede inspirationer, ( eller som hævede at være inspirationer af ) de og de værker.

mens vi venter på at
g.w..f. hegel's:
wissenschaft der logic,
(tanke)lære(n)'s videnskab, eller
bedre: videnskaben om (tanke)lære(n),
kommer som film,
må jo lige gøres opmærksom på de væsentlige og enorme mængde af lødig faglitteratur, og her især skønlitteratur, som den såkaldte østblok og maoisterne
frembragte og frembringer.

så vidt john nash og co. , matematik og mekanik,
men de(n) fælles virkeligheder,
socialrealisme, biologi, fysik, og især socialrealitete(n/rne), er jo vigtigere og væsentligere,

så derfor noget om forkomster af: tilfældigheder, folk og folket, masselinjen, tilhængere af fælleseje, kommunister, og det borgerlige samfund, i disse tider hvor vi er kommet fra natur"tilstandene" til: de borgerlige samfund

at
k. marx: teser om feurbach, nr. 50010.
Den gamle materialismes standpunkt er det "borgerlige" samfund; den nye materialismes standpunkt er det menneskelige samfund eller den samfundsdannende menneskehed.

at de nye samfund , de efterborgerlige samfund,
de postborgerlige samfund, at det er især de ovennævnte, ( især: masselinjerene, folket, kommunister ) og næppe astrologer som vil bevirke forandringerne frem til og med, de samfund.

de bør stort set kun være som indrømmet materialisme, som materialisme,
at de flokke af fysikere elller matematikere evt. tages alvorligt, og minsanten:
det viser at også bla.a. fysikere eller matematikere bla.a. gik op i pengesager og bla.a. udøver eller udøvede kønsakter, sex.

domina et sanctus,
but: neither domina nor sanctus
bør de royale eller capitalisterne satse på, når arbjderne en gang for alvor overalt vender sig mod dem.

at
nogle af
forskelle og ligheder mellem
kosmetologiske kosmologer og
kosmologiske kosmetologer,

bla.a. er at: de vist endnu ikke har beskyttede titler,
og at flere og flere af dem bliver kommunister.

Kaspar Olsen, skrev:

Er det på trods af de mange videnskabelige hædersbevisninger alligevel billedet “af en lille skuffet hobbit der ikke har formået at kaste “ringen” i den gloende vulkan?”

---------------
arh, mon dog,
for en hvis hr. ratsinger, bør næppe forveksles med videnskabsfolk.

mere om materiens, verdens svulmende former ;-)
buer, buler, svulmer, krøller, og rummene og tiderne derfor ligeså;

og tilhængere af idealisme eller aristoteles, eller euclid; selv hvis eller når , som ( tilsyneladende )
mere og mere avancerede udgaver,
( f.eks. “hippie”matematik og “hippie”geometri, såsom B: Mandelbrotts )
overser mange af pointerne fra deres modsigere:

at det væsntligst meget modstridlige, tvivlsomme
i deres lærerer, væsentligere eller mere er:
de renheder de tilhængere evt. hævder.

sandsynligvis

lys hvis,
ikke kun som kun idea,
ikke kun som kun edda,
mange af de indbyrdes modsætninger,
mange af de indbyrdes modstridere,
begynder at bestyrke hverandre,
og således, sandsynligvis,
(for)liges, eller (for)heles, eller (for)enes lys
mere om materiens, verdens svulmende former ;-)
buer, buler, svulmer, krøller, og rummene og tiderne derfor ligeså;

og tilhængere af idealisme eller aristoteles, eller euclid; selv hvis eller når , som ( tilsyneladende )
mere og mere avancerede udgaver,
( f.eks. “hippie”matematik og “hippie”geometri, såsom B: Mandelbrotts )
overser mange af pointerne fra deres modsigere:

at det væsntligst meget modstridlige, tvivlsomme
i deres lærerer, væsentligere eller mere er:
de renheder de tilhængere evt. hævder.

for som i ikke rene udgaver, men i kun mere / mindre rene udgaver er også de lærer formodenlig blandt de gyldige.