Forskere finder litteraturens skjulte mønstre

Et polsk forskerhold har fundet beviser for, at avancerede matematiske formler ligger til grund for over 100 klassiske litterære værker. De matematiske strukturer minder om de fraktaler, som findes overalt i naturen, og sætter spørgsmålstegn ved den menneskelige opfattelse af ’god litteratur’
Et polsk forskerhold har fundet beviser for, at avancerede matematiske formler ligger til grund for over 100 klassiske litterære værker. De matematiske strukturer minder om de fraktaler, som findes overalt i naturen, og sætter spørgsmålstegn ved den menneskelige opfattelse af ’god litteratur’
Nicolai Bruun/iBureauet
20. februar 2016

I et interview i radioprogrammet Bookworm fortalte den amerikanske forfatter David Foster Wallace, at han havde struktureret sit mammutværk, Infinite Jest, efter den såkaldte Sierpinski-trekant, en trekant, der består af mindre trekanter, som igen består af mindre trekanter og så videre i det uendelige.

Trekanten er en geometrisk efterligning af de naturligt forekommende mønstre, fraktaler, som går igen overalt i naturen, og som bl.a. kan findes i opbygningen og strukturen af træer, snefnug, lyn, floder og konkylier. Da radioværten spurgte Foster Wallace om, hvorfor han dog havde valgt sådan en opbygning svarede han kryptisk: »Dens kaos er mere på overfladen; dens knogler er dens skønhed.«

Ny forskning viser imidlertid, at David Foster Wallace ikke er alene med sin fascination af fraktaler. Et hold af polske forskere har nemlig undersøgt variationen i sætningslængder i 113 litterære klassikere, og har opdaget, at opbygningen i »et overvældende flertal« af værkerne kan beskrives som fraktaler.

Stanislaw Drozdz, en af forskerne bag undersøgelsen, som er tilknyttet Instituttet for Atomfysik på Det Polske Videnskabsakademi i Krakow. Han betegner sig selv som en bogelsker uden tid til at læse, fortæller til Information, at undersøgelsen kan hjælpe til med at stille interessante videnskabelige spørgsmål:

»Det er min forhåbning, at man vil kunne bruge resultatet til at undersøge principperne i dannelsen af narrativ tekst. Måske vil det endda hjælpe til med at gøre os klogere på sprogets oprindelse,« siger Stanislaw Drozdz til Information.

Sætningslængder er fraktale

Forskerne, hvis kompetencer spænder fra atomfysik til filosofi, har for nylig udgivet en artikel i datalogitidsskriftet Information Sciences, som siden er blevet refereret i The Guardian, hvori de beskriver deres undersøgelse af litterære værker, skrevet på syv sprog og af så forskellige forfattere som Jane Austen, Charles Dickens, Henry James, James Joyce, Virginia Woolf, Alexandre Dumas, Marcel Proust, Louis-Ferdinand Céline, Thomas Mann, Dostojevskij og, ja tidligere omtalte David Foster Wallace.

Ved at kigge på variationen af længden på bøgernes sætninger, har de fundet, at værkernes geometriske opbygning over en bred kam overholder de matematiske regler for fraktaler.

En fraktal en selvidentisk geometrisk form, hvor man, hvis man zoomer ind på en mindre del af figuren, vil finde den præcis samme struktur, som hvis man kigger på helheden.

Fraktaler i snefnug og galakser

Træers struktur er i deres ideelle form er et fint eksempel: Hvis man kigger på en af de første grene, der vokser ud og deler sig fra stammen, vil man se, at den har præcis den samme opbygning som hele træet. Det samme gør sig gældende for den næste gren, der deler sig, og sådan bliver det ved.

Lige meget hvor man zoomer ind på træets grene, vil man finde en struktur, der er identisk med hele træets. Det er som sagt et mønster, som kan findes overalt i naturen. I luftfotos af floder og bjergkæder kan man tydeligt se strukturen, det samme gælder for snefnug set i et mikroskop følger og selv galaksers opbygning kan beskrives som fraktaler. Og altså også litteratur.

Forskernes fremgangsmåde har været at dele hver enkelt tekst op efter længden på deres sætninger, altså efter antallet af ord. Og det var her fraktalmønsteret viste sig, nemlig i variationen af sætningslængder. Hvis man vender tilbage til billedet af træet, kan man se det sådan, at træets stamme er den længste sætning i bogen med for eksempel 20 ord.

Det forskerne fandt var, at antallet af næstlængste sætninger, 19 ord lange, svarede til antallet af de første grene efter den første deling af træet, altså to sætninger. Antallet af tredjelængste sætninger svarer til antallet af delinger efter næste deling, altså fire forekomster, og så fremdeles. Og endnu mere interessant blev det, da forskerne opdagede, at de kunne sortere sætningernes længde efter antallet af bogstaver og nå frem til nøjagtigt det samme resultat.

Forskerne fandt også, at værker der kunne kategoriseres som tilhørende stream of consciousness-genren, det vil sige litteratur, der forsøger at gengive tankestrømme, og som ofte flyder frit imellem tilsyneladende vilkårlige associationer, som det for eksempel er tilfældet i bøger af Virginia Woolf og James Joyce, var mere komplekse i deres opbygning end de øvrige værker. Især Finnegans Wake, Joyces notorisk sværtlæselige bog skrevet over 17 år svarer nærmest perfekt til de såkaldte multifraktaler, som vel bedst kan beskrives som fraktaler i et tredimensionelt rum.

»Finnegans Wake var unik i vores undersøgelse. Det var suverænt den mest komplekse bog, og dens opbygning er nærmest en perfekt multifraktal,« siger Stanislaw Drozdz, en af forskerne bag afhandlingen, til Information. Ifølge rapporten skyldes det, at stream of consciousness-litteratur »med mellemrum har udbrud af meget længere sætninger. Sådanne strukturer er karakteristiske for multifraktaler, og gør dem derfor til passende objekter for analyse inden for denne form,« som det hedder i rapporten.

Instinktiv forståelse af naturen

Men hvorfor findes der fraktaler i litteraturen? Og er det noget, forfatterne selv har været opmærksomme på, da de skrev deres værker? Som tidligere nævnt arbejdede David Foster Wallace bevidst med fraktalstrukturer i opbygningen af Infinite Jest, og i The Guardians artikel om rapporten citeres Joyces for, i et brev til sin ven Harriet Weaver, at have omtalt sig selv som »vitterligt en af de største ingeniører, hvis ikke den største, i verden,« hvilket kunne pege i retning af, at fraktalerne findes i værkerne på grund af bevidste valg fra forfatternes side.

Men denne forklaring gør det ikke alene. Ifølge Gyldendals Den Store Danske har man i matematikken kun kendt til fraktaler siden slutningen af 1800-tallet, og ordet fraktal første gang brugt i 1975 af den franske matematiker B.B. Mandelbrot.

»De fleste af de bøger, vi undersøgte, er skrevet, før fraktaler overhovedet var blevet opdaget. Men forfatterne har tilsyneladende haft en instinktiv idé om, hvordan naturen er organiseret,« siger Stanislaw Drozdz. Det rejser selvfølgelig også spørgsmålet, om det kun er i litterære tekster, at man finder fraktaler.

Med andre ord, om det kræver en forfatters sensitivitet at opfange disse mønstre og reflektere dem i sin tekst, eller om disse strukturer lige så godt kunne findes i manualet til en vaskemaskine. Til det siger Drozdz: »Hvis man kiggede på den slags tekst, vil man sandsynligvis finde, at resultatet ville blive temmelig trivielt. Tekster, der har til formål at være informative, vil ofte have korte sætninger af nogenlunde samme længder, hvilket ikke ville give et fraktalmønster.«

Det er åbenbart kun noget, vi værdsætter i litterære tekster, som vi nyder for deres æstetiske kvaliteter så vel som for deres indhold.

Fraktalernes perspektiver

Stanislaw Drozdz vurderer selv, at der er en række perspektiver ved han og de øvriges opdagelse: For eksempel udtrykker han en forhåbninger om, at deres resultater »en dag vil kunne bidrage til en objektiv genrebestemmelse af bøger«.

Men for litteraturelskeren er der måske endnu mere perspektiv i at vende spørgsmålet om og spørge, hvorfor vi tilsyneladende sætter pris på litteratur, der er opbygget efter geometriske mønstre, der går igen i naturen, selv om vi ikke engang kan opfatte strukturerne med det blotte øje?

Drozdz peger på, at mange af de lyde, som vi nyder, også har fraktale kvaliteter, f.eks. lyden af floder, fuglesang og musik.

»Måske har det at gøre med en følelse af harmoni og lydlig veltalenhed, som vi gerne vil have ind i teksten. Fraktalerne minder faktisk også både om hjernebølgers opbygning og om den måde, vi tænker på, hvor vi begynder med en tanke, som så spreder sig ud til flere tanker efter fraktallignende mønstre.«

Ifølge Drozdz kan opdagelsen også bruges til at stille nogle spørgsmål til sprogets opståen, et område, som vi faktisk ikke ved så meget om. Han mener, at det kunne tyde på, at vores sprog er skabt og formet af udefrakommende faktorer.

Det er videnskabelige spørgsmål, som han håber deres rapport kan hjælpe til med at formulere.

Strukturer giver nydelse

Hvis man et øjeblik løfter blikket fra litteraturens verden og kigger på nogle af de beslægtede kunstarter som musikken og billedkunsten, har man længe været klar over, at matematikkens betydning for menneskes værdsættelse af kunsten, det gælder for eksempel for brugen af det gyldne snit i klassiske malerier.

Og Information kunne allerede i 2003 bringe historien om, at den australske fysiker og kunstelsker Richard P. Taylor i tidsskriftet Scientific Americans »kunne dokumentere tilstedeværelsen af fraktalfigurer i Jackson Pollocks kompositioner, især i Efterårsrytme (1950) og Blå Poler nr. 11 (1952)«.

Også i den klassiske musik er der noget, der tyder på, at fraktalerne har sneget sig ind. Et forskerhold fra McGill Universitetet foretog i 2012 en stor undersøgelse, hvor de undersøgte over 2.000 stykker klassisk musik i et tidsrum på over 400 år, og fandt, at så godt som alle sammen har fraktallignende opbygninger, og danske komponister som Karl Aage Rasmussen og Per Nørgaard har arbejdet bevidst med fraktalstrukturer i deres kunst. Så noget tyder altså på, at mennesket, i en række kunstarter, oplever en impulsiv nydelse ved kunst som bevidst eller ubevidst mimer naturligt fremkommende avancerede matematiske strukturer.

Litteraturopskrift

Inden for litteraturen har man også tidligere været klar over, at den kunne forstås ud fra visse matematiske principper. Forfatteren Klaus Høeck var allerede optaget af lignende spørgsmål i slutningen af 60’erne, hvor han i en artikel i litteraturtidsskriftet Nuance blandt andet trykte en artikel, hvor han viste, at han ved at tælle forekomsten af ord fra forskellige ordklasser kunne se, at alle forfattere havde et givent mønster, som de ubevidst fulgte. Og videre, at dette mønster kunne fortælle, hvad forfatteren interesserede sig for.

»Mange stedord betød for eksempel, at forfatteren er interesseret i menneskets indre liv, hvorimod mange substantiver tyder på et ønske om at beskrive verden. Dette førte til ideen om at vende regnestykket om, og lave regnestykket før digtet, for på den måde at tage styring med de ubevidste processer,« fortæller han til Information.

Om det ville kunne lade sig gøre at vende regnestykket om i forbindelse med den nye undersøgelse, så man for eksempel kan lave en opskrift på en stream of consciousness-tekst, er Drozdz mere skeptisk over for:

»Det er nok ikke så simpelt, for sætningerne skal jo ikke kun overholde regler for længden. I litterære tekster er der også krav om syntaks, grammatik og mening, hvilket nok er lidt for mange faktorer.«

At det er vanskeligt at opbygge sin roman bevidst fraktalt understøttes af undersøgelsen. David Foster Wallace, der som sagt har indrømmet, at han bevidst har forsøgte at ramme en fraktal opbygning i sin bog Infinitive Jest, var også en af de forfattere, hvis værker blev undersøgt af det polske forskerhold. Men på trods af hans bevidste forsøg på at ramme matematikken, må han alligevel finde sig i at blive slået i kompleksitet af en lang række forfattere, som har skrevet deres værker, længe før vi overhovedet blev klar over fraktalers eksistens.

Prøv Information gratis i 1 måned

Klik her

Allerede abonnent? Log ind her

Forsiden lige nu

Kommentarer

Brugerbillede for Charley Kristensen

Hvis det virkelig er rigtigt, at megen litteratur tilsyneladende er opbygget efter fraktale principper (bevidts eller ej), og at det er vigtigt for oplevelsen af værket, efterlader det spørgsmålet, om denne struktur er bevaret i oversættelser til andre sprog. I forvejen er oversættelse af litteratur/poesi jo ikke uden problemer.

anbefalede denne kommentar