Naturvidenskab
Læsetid: 9 min.

Det er termodynamikken, der giver universet liv, og termodynamikken, der vil slå det ihjel

Skal man begribe, hvordan størrelser som vejr og klima fungerer, kommer man ikke uden om termodynamikken. Det er læren om varme og energi, og den kan koges ned til fire love, som alt i universet er underlagt – selv tiden
Skal man begribe, hvordan størrelser som vejr og klima fungerer, kommer man ikke uden om termodynamikken. Det er læren om varme og energi, og den kan koges ned til fire love, som alt i universet er underlagt – selv tiden

Jesse Jacob

Moderne Tider
26. juni 2021

Man skulle måske ikke tro, at noget så selvfølgeligt og intuitivt som varme og kulde på et dybt niveau er vævet sammen med nogle af tilværelsens største spørgsmål, som hvad livet egentlig er, og hvorfor tiden går fremad. Men det er det altså – og sammenhængen forklares i det, som kaldes for termodynamik.

Termodynamikken er læren om varme og energi, og den er så grundlæggende, at selve eksistensen hviler på den. Det er et sæt af videnskabelige betragtninger, som Einstein vurderede som de sandsynligvis mest sande af alle i videnskaben. Og som den britiske forsker C.P. Snow meget berømt – og en anelse arrogant – har sagt, så svarer uvidenhed om termodynamikkens anden lov til, at man aldrig har hørt om Shakespeare.

Så lad os kaste os ud i en kort og temmelig forsimplet forklaring af naturens dybeste love. Der er fire i alt, men vi fokuserer på de tre, hvor der virkelig er gang i den. Den sidste af dem danner rammen, for den siger, at der findes et absolut nulpunkt, hvor intet kan blive koldere – simpelthen fordi atomerne og molekylerne stopper med at bevæge sig. Denne nedre grænse findes ved minus 273,15 grader celsius. Til gengæld er der ingen øvre. Så er rammerne på plads, og vi kan fokusere på de tre andre.

Vi skal vidt omkring, for tingene har det med at eskalere meget hurtigt i termodynamikken: fra en beskrivelse af et termometer over en forståelse af livet til enden på hele universet.

Den nulte lov: Stræben efter ligevægt

Hvad går det ud på? Termodynamikkens nulte lov er så indlysende, at både den første og anden lov allerede var etablerede, da man fandt på denne her, og derfor har den fået det lidt tumpede nummer nul, fordi den er helt fundamental.

Nulte lov handler om, at systemer altid forsøger at opnå termisk ligevægt med hinanden. Det betyder, at når du tager en liter vaniljeis ud af fryseren og glemmer den oppe på køkkenbordet, så er den smeltet, når du kommer i tanke om det. Mens isen har ligget på bordet, er den blevet bragt i termisk ligevægt med sine omgivelser – altså har den fået samme temperatur. På den baggrund kan man formulere loven, som siger, at hvis A og B er i ligevægt med hinanden, og hvis B og C er det samme, ja så kan man udlede, at A og C også er i ligevægt med hinanden og altså har samme temperatur. Det virker helt indlysende, for vi kender det fra vores hverdag.

Hvorfor er det vigtigt? Driften mod ligevægt er en af naturens helt fundamentale mekanismer, og for at sætte pris på den skal man lige kende et par begreber: I termodynamikken kalder man ting for systemer. Et system kan være alt fra en liter vaniljeis over en motor til en planet, og dette system har så nogle omgivelser. Tilsammen udgør de to ting det, man kalder universet. I vores eksempel udgøres universet af en liter is og et køkken, men i den store skala gælder reglen faktisk i hele universet. Alt søger termisk ligevægt, og det sker ved, at varme bevæger sig mod kulde.

Og hvad kan jeg bruge det til? Den viden kan vi bruge til at forstå fænomener som energi, varme og temperatur. Et termometer er for eksempel en direkte udløber af nulte lov. Når du hænger et kviksølvtermometer op uden for køkkenvinduet, så bringer det sig i ligevægt med omgivelserne og får altså samme temperatur. Kviksølv har så den egenskab, at det udvider sig eller trækker sig sammen, når det bliver varmere eller koldere, så rent visuelt viser det systemets temperatur. At det opfører sig sådan, uanset hvor man stikker det hen, skyldes, at naturen overholder nulte lov. Og det har mennesket fundet ud af at udnytte.

Den første lov: Energien er konstant

Hvad går det ud på? Første lov handler om energi. Loven siger, at man hverken kan ødelægge eller skabe energi. Man kan flytte rundt på den, så energien antager forskellige former, men den forsvinder altså ikke. Når du brænder kul af, bliver noget af energien i kullet til varme, som bare er en anden form for energi. Den varme kan man så udnytte til for eksempel at drive en motor – altså endnu en form for energi. Det er umiddelbart let at fatte, men bagved ligger en forståelse af, hvad energi overhovedet er.

Hvorfor er det vigtigt? Omsætning af energi er forudsætningen for alt fra vejret til selve livet. Man kan dele energien op i to ting, nemlig varme og arbejde. I fysikkens verden er arbejde noget, der bliver foretaget imod en modsatrettet kraft. Som når du løfter en liter mælk op til køleskabslågen imod tyngdekraften. Arbejde er altså en temmelig ordnet proces, hvor du flytter alle molekylerne i et system – her en liter mælk – i samme retning.

Varme derimod er en højst uordentlig proces, som er udtryk for, hvor meget molekylerne bevæger sig totalt tilfældigt rundt inde i systemet. Jo mere de bevæger sig, jo højere siger vi, at temperaturen er. Når du oplever varme, for eksempel ved at tage bollerne ud af ovnen, er det udtryk for, at ovnens varme luftmolekyler banker ind i dine hænders molekyler og får dem til at bevæge sig hurtigere. Molekylernes bevægelser får ikke varmen til at brede sig, næh, molekylernes bevægelser er varmen, der breder sig, og det hele sker i systemernes bestræbelse på at bringe sig i ligevægt med hinanden – altså på at blive lige varme. Temperatur er så udtryk for, hvor intense disse molekylebevægelser er.

Hvordan virker det? Energien i et system kan ændres, hvis man tilfører varme eller arbejde. Og desuden kan du udnytte varmen til at foretage arbejde. Det er for eksempel det, som foregår i din Toyota Yaris eller i en dampmaskine. Faktisk hænger dampmaskinen og menneskets interesse for termodynamikken tæt sammen, for det var med dens udvikling, at man for alvor begyndte at interessere sig for forholdet mellem varme og arbejde. Grundlæggende fungerer en dampmaskine ved, at man brænder noget af for at opvarme vand til damp, som så driver et stempel, der kan drive et tog. Varme bliver til arbejde.

Omvendt kan du også udføre arbejde for at tilføre varme. Tager du et læderbælte og filer løs på et dørhåndtag, bliver håndtaget varmt. Sagt termodynamisk udfører du arbejde på systemet, som altså her er et håndtag. Systemet bliver tilført energi, og det får molekylerne til at bevæge sig heftigere inde i håndtaget. På samme vis kunne du også have øget energien i håndtaget ved at varme det op med en lighter – altså ved at tilføre varme.

Hvad kan jeg bruge det til? Særligt de seneste århundreder har mennesket raffineret udnyttelsen af varme til at udføre arbejde. Det er derfor, du kan tage bussen. Selve den industrielle revolution er et produkt af termodynamikken. Og det er du også selv. Vi mennesker udnytter energi fra vores føde til at udføre arbejde, når vi får hjertet til at pumpe og vores ben til at gå. Men når et system – som for eksempel en motor eller et menneske – arbejder, så kan al energien ikke udnyttes til arbejde. I praksis er der altid noget, der går til spilde som varme. Det har den betydning, at vi ikke kan bygge evighedsmaskiner, for alt løber tør for brændstof, hvis der ikke bliver fyldt mere energi på. Det forhold har kolossal betydning.

Den anden lov: Mod mere og mere uorden

Hvad går det ud på? Som med de andre love lyder også denne simpel, men implikationerne er vilde. Den anden lov lyder, at mængden af uorden bare vil stige og stige over tid. Egentlig taler den ikke om uorden, men om begrebet entropi, men for nemhedens skyld kalder vi det her for uorden, da det minder om.

Hvordan virker det? Hvor vi i de andre love har beskæftiget os med typer og mængder af energi, handler det her om kvaliteten af energien. Arbejde er for eksempel en meget velordnet form for energi. Tager du en klump ler og løfter den op, så tilføres den energi – det, som hedder potentiel energi. Når du slipper klumpen, konverteres energien til bevægelsesenergi, imens den falder mod gulvet. I begge tilfælde er der tale om, at molekylerne i lerklumpen bevæger sig i samme retning. Når lerklumpen rammer gulvet, forsvinder energien ikke bare, den bliver til varme inde i klumpen – og i gulvet. Det vil sige, at molekylerne i lerklumpen nu bevæger sig lidt hurtigere rundt i totalt tilfældige retninger. Noget velordnet energi er blevet til noget mere uordnet. Den bevægelse er let at forestille sig. Det sker hele tiden. Graden af entropi vokser af sig selv.

Til gengæld er det svært at forestille sig, at det modsatte skulle ske af sig selv: at molekylerne i lerklumpen på gulvet pludselig og helt velordnet bevæger sig op og flyver fra gulvet op i hånden igen. Det ville være som at spole en film baglæns – at vende tiden om, og det kan man ikke.

Faktisk er der intet i fysikken, der siger, at man ikke kan vende tiden om, for de fysiske processer er komplet ligeglade med, om noget sker i den ene eller anden rækkefølge. Bortset altså lige fra termodynamikkens anden lov.

Når molekylerne bevæger sig rundt i lerklumpen, er der tale om milliarder og atter milliarder af små stykker stof, der dimser tilfældigt rundt, og selv om det energimæssigt er muligt, er det også komplet usandsynligt, at de alle skulle bevæge sig i samme retning på samme tid helt af sig selv. Uorden bliver ikke til orden igen, for der er så vanvittigt mange måder, noget kan være i uorden på, og så få ordnede måder, at universet med tiden bliver mere og mere uordentligt. Derfor går tiden ikke baglæns, for universet bevæger sig mod uorden, ikke mod orden.

Hvad kan jeg bruge det til? Du kan forstå dig selv. Mennesket er et lille stykke orden i et univers af stigende uorden, og det samme kan man sige om alt liv. Når liv er muligt, skyldes det, at vi udnytter energi til at udføre arbejde. Arbejde skaber orden i et system – også i dig – dog med den omkostning, at det skaber uorden et andet sted, så samlet set stiger mængden af uorden i universet alligevel. Vi mennesker spiser for eksempel mad – altså kværner velordnede planter og dyr og laver dem til uordentlig varme og affald.

Zoomer vi lidt ud, kan vi se hele Jorden som et system. Det bliver tilført energi i form af stråling fra den meget varme sol, og samme mængde energi bliver så sendt ud i rummet igen i form af varmestråling fra den noget køligere jord. Man siger derfor, at der er strålingsligevægt, og det betyder, at energien på Jorden hverken stiger eller falder. Til gengæld skabes der mere uorden. Energien ankommer til Jorden i form af højfrekvente lyspartikler – fotoner – fra Solen. For hver af dem eksporterer Jorden cirka 20 lavfrekvente fotoner ud til rummet igen. Vi veksler altså en enkelt partikel til 20, hvilket skaber langt større mulighed for rod end den ene foton fra Solen.

Jorden modtager energi af høj kvalitet fra Solen og eksporter den til verdensrummet som energiaffald. Det er i denne proces, at livet har mulighed for at skabe og opretholde sin orden.

Den indstrømmende energi driver stort set alle processer i alle Jordens systemer: klimaet, havet, landet, livet. Tager vi klimaet, så er havstrømme, fordampning, vind og skydannelse alt sammen drevet af termodynamikken.

Hvad er den yderste konsekvens? Al den orden, som skabes, er en kamp mod den uorden, alting stræber mod. Og den kamp er vi dømt til at tabe. Alt arbejde medfører jo spildvarme, og da spildvarmen ikke kan bruges til arbejde igen på grund af entropien, vil al energi om ustyrligt lang tid være omdannet til varmestråling – som i sin jagt på ligevægt vil strømme ud mod koldere områder, indtil alt i universet er lige koldt, og alt, der eksisterer, er rodet sammen i maksimal entropi eller uorden.

Fra det punkt sker der aldrig noget igen.

Kilder: Peter Ditlevsen, professor ved Niels Bohr Institutet, KU. ’Four Laws That Drive the Universe’ af Peter Atkins. ’3 Laws of Nature’ af R. Stephen Berry.

Serie

Vi fortæller naturvidenskaben forfra

Naturvidenskaben er en nøgle til at forstå vor tids største udfordringer, fra corona- til klimakrisen, og dens historie er fyldt med fortællinger om usandsynlige gennembrud, vilde fejlskud og store erkendelser.

I denne serie ser vi året igennem på verden med videnskabens øjne for at forstå naturens komplicerede sammenhænge, og hvordan de former vores liv.

Hele serien findes også som oplæste artikler – du kan høre dem ved at klikke på afspilleren inde i selve artiklen.

Serien er støttet af Carlsbergfondet.

Seneste artikler

Podcast

Vi fortæller naturvidenskaben forfra

Dagbladet Informations store serie om naturvidenskab læst højt.

Naturvidenskaben er en nøgle til at forstå vor tids største udfordringer, fra corona- til klimakrisen, og dens historie er fyldt med fortællinger om usandsynlige gennembrud, vilde fejlskud og store erkendelser.

I denne serie af oplæste artikler ser vi året igennem på verden med videnskabens øjne for at forstå naturens komplicerede sammenhænge, og hvordan de former vores liv.

Du kan også læse artiklerne her. ’Vi fortæller naturvidenskaben forfra’ er støttet af Carlsbergfondet.

Seneste podcasts

Følg disse emner på mail

Vores abonnenter kalder os kritisk,
seriøs og troværdig.

Få ubegrænset adgang med et digitalt abonnement.
Prøv en måned gratis.

Prøv nu

Er du abonnent? Log ind her

Christian De Coninck Lucas

Det er alt sammen forkert. Universet er selvorganiserende fra første principper. Vi ser det i forsøg på ISS, vi ser det i plasma reaktorer som SAFIRE. Hvis de stadig tror at entropi nedbryder alt lever de i et døende paradigme og har fprmået at mure sig selv inde i et super specialiseret ekko kammer.

Ole Falstoft

Christian: Du må leve i et andet univers end mig

Søren Fosberg, Jørgen Larsen og Morten Balling anbefalede denne kommentar
Maya Drøschler

Velskrevet og oplysende artikel. Tak for den pædagogiske formidling til den ikke-kyndige læser.

Steen K Petersen, Jørgen Larsen, Morten Balling og Holger Nielsen anbefalede denne kommentar
Jan Fritsbøger

gad vide hvilket ekkokammer der har leveret det postulat til Christian, og hvorfor mon Christian ikke forklarer sig nærmere, for jeg kan altså ikke lige gætte hvordan en fusionsreaktor skulle skabe orden af kaos, og jeg har heller ikke hørt om forsøg i rummet som viser en sådan proces ske.

Jeg har et spørgsmål til artiklens forfattere (og til hvem, der ellers vil byde ind med et svar).
Har nogen forsket i konsekvenserne af, hvis det skulle lykkes mennesker at konstruere en evighedsmaskine, der kan producere ny energi uden at bruge eksisterende energi?
Er der 'plads til' mere energi i Universet - eller vil det få Universet til at eksplodere?

Morten Balling

@Vagn Bro

Termodynamikken forklarer lige netop, hvorfor det ikke kan lade sig gøre at konstruere en evighedsmaskine. Mængden af energi i Universet er konstant, med den lille detalje at masse kan omsættes til energi. Denne proces sker hele tiden i stjernerne, hvor fusion af f.eks. brint til helium medfører at en lille smule masse omdannes til energi, hver gang to atomer fusioneres til et et nyt atom. Alligevel siger man at mængden af energi er konstant, forstået på den måde at E=mc2.

Universet er et isoleret system, og den 2. lov gælder kun for isolerede systemer. Der findes også lukkede systemer (mfl.). De kan i modsætning til isolerede systemer godt udveksle energi med systemets omgivelser. Et godt eksempel er vores elskede planet.

Jorden modtager som nævnt i artiklen en mere eller mindre konstant strøm af energi fra Solen, og det får i første omgang mængden af energi "på" Jorden til at stige. Man siger at systemets interne energi stiger. Det medfører at temperaturen stiger. Når temperaturen stiger bevæger alle molekylerne sig mere, og når molekylerne bevæger sig udsendes der lys. Du kender det fra f.eks. rødglødende jern, eller en elektrisk pære.

Jorden udstråler lys i de infrarøde bølgelængder (IR), og dem kan vi ikke se, men lyset Jorden udstråler til rummet fjerner intern energi (varme) fra planeten. Energi strømmer som nævnt fra varm til kold, og rummet omkring Jorden's er tæt på det absolutte nulpunkt. Jo mere energi Jorden modtager fra Solen, jo mere opvarmes den, og jo mere energi afgiver den så i form af IR. Derved indstiller der sig en ligevægt ligesom vandstanden i en flod. Man kan forskyde ligevægten, ved f.eks. at fylde atmosfæren med drivhusgasser, hvorved ligevægtstemperaturen bliver højere.

Universet er enten uendeligt stort eller "tæt på" uendeligt stort (sorry matematikere). Hvis man tilførte en lille mængde ekstra energi ville der ikke ske noget drastisk. Universets indre energi ville blot stige stort set uendeligt lidt.

Termodynamikken kan iøvrigt også forklare hvorfor vi aldrig kommer til at opleve Universets varmedød, og formentlig ikke engang næste århundrede. Den energi vi skal bruge til at leve får vi fra vores kost. Den kommer fra Solen og bindes kemisk i organismer som planter via fotosyntese. Al den energi vi mennesker spiser for at kroppen kan udføre arbejde (hjertet som slår, musklen som trækker luft ned i lungerne og fodboldbenene) kommer fra fotosyntese. Jo mindre fotosyntese, jo mindre mad. I dag har vi boostet fotosyntesen voldsomt, vha. fossil energi (som er "gammel" solenergi lagret i et begrænset lager). Når vi ikke har fossil energi til rådighed længere (fordi den er brugt op), så mangler vi energi til at booste fotosyntesen (maskiner mm.). Derved vil fødevareproduktionen falde. Det er et såkaldt "problem", når vi samtidig bliver flere mennesker at brødføde.

Den 2. lov er så solid, og har været det længe, at man i fysikken ofte joker med at enhver teori, ligemeget hvor god den er, som strider mod den 2. lov er forkert.

Henrik Olesen, Kim Bang Sørensen, Søren Winther Lundby, Steen K Petersen, Jørn Christensen, Kim Houmøller, Mikkel Vuorela og Lise Lotte Rahbek anbefalede denne kommentar
John Rohde Jensen

Det er en fornøjelse, at se termodynamikken beskrevet så klart og enkelt. Det burde være pensum i folkeskolens naturfag. Personligt stiftede jeg desværre først kendskab med den på universitet. Og ja, evighedsmaskiner er bare umulige, at lave.

Tidens pil

E = m x c²
Hvis vi indsætter enhederne:
E = joule (Ws)
m = kg
c = m/s
får vi:
joule = kg x m² / s²

men kg er masse under den lokale tyngdekraft
Den universelle masse er derfor = kg / G med enheden kg x s² / m og er universel

joule = ukg × (m² / s²)
joule = (kg x s² / m) x (m² / s²)
joule = ukg x m
altså:
Energi = masse × rum

Og fordi
Energi = kraft × tid
Er:
Tid = masse × rum / kraft

Hvis masse × rum er konstant og kraften er faldende, omvendt proportionalt med entropiens vækst mod laveste energiniveau, har tiden kun en fortløbende retning - fremad

Henrik Olesen og Søren Winther Lundby anbefalede denne kommentar
Morten Balling

@Peder Bahne

I går kom jeg til at tænke på alle spørgeordene. Hvordan, hvorfor, hvornår, hvad osv. Hvis man ser på svarene på dem, er der nogle af dem som kræver f.eks. tid, masse, energi mm., mens andre ikke gør. Selvfølgelig er ordene bare sociale konstruktioner, men det er alligevel en spøjs vinkel på virkeligheden det giver.

Det "farlige" spørgeord er "hvorfor", fordi der latent ligger noget som minder om "mening" i den slags spørgsmål, og vi derfor hurtigt ryger over i metafysiken. Det har længe været fy i videnskaben, men som jeg har nævnt tidligere, så kender jeg ingen fysikere mm. som kan sige sig helt fra at lede efter en eller anden form for mening.

Ift. dine beregninger: Entropi er en af de mest spændende of mest "uforklarlige" grundbyggesten i virkeligheden (Universet). I kvantmekaniken indgår entropi som en værsentlig faktor, kaldet Von Neuman Entropi. Egentlig brugte Von Neuman et andet ord, men så var der en kollega som sagde: "For det første ligner det entropi, og for det andet er der ikke rigtigt nogen som ved hvad entropi er, så hvis du kalder det det, er der ingen som tør anfægte det du siger".

Entropi findes i mange former, lidt ligesom energi. Den klassike oversættelse af ordet er "uorden", hvilket til dels giver mening (der var den mening igen). En mere solid forklaring er den Boltzmann kom med. Altså at et system kan befinde sig i en given tilstand ud af mange tilstande. Jo mere sandsynlig systemets tilstand er ift. det samlede antal mulige tilstande, jo højere er systemets entropi.

Et eksempel kunne være et (fiktivt) rum med to gasmolekyler (a og b). Hvis man (fiktivt) deler rummet på midten, kan molekylerne enten være fordelt med et molekyle i hver halvdel, men man kan også have tilstande hvor begge molekyler er i en af halvdelene. Sandsynligheden for at de er jævnt fordelt er dobbelt så stor som at de er klumpet sammen i den ene side. Det er forklaringen på at gas fordeler sig jævnt. Systemet går imod højest mulig entropi.

Endelig er der den åbenlyse sammenhæng mellem information og entropi, som kan forekomme lettere mystisk:

Veratasium:
https://youtu.be/sMb00lz-IfE

Vsauce:
https://youtu.be/9rIy0xY99a0

Henrik Olesen og Søren Winther Lundby anbefalede denne kommentar
olivier goulin

@Morten

Og så er der jo den termodynamiske, ikke at forglemme, hvor begrebet har sin oprindelse (fra Clausius, om jeg ikke tager fejl, eller i hvertfald baseret på hans arbejde:

dS = TdQ

Af denne ligning, kan man eksempelvis se, at faseovergangene altid implicerer ændring af et systems entropi, svarende til ændring af frihedsgrader iflg. Boltzmanns definition.

Den informationsteoretiske definition af entropi er nært knyttet til redundans i en informationsmængde. Jo mere redundans man fjerner, desto større bliver entropien - og jo mere 'tilfældighed' i informationsstrømmen. F.eks. er der stor redundans i naturlige sprog, for at lette forståelsen - hvilket er hvorfor man kan komprimere de fleste tekster til ca 1/10. Billeder har derimod meget mindre redundans, hvorfor tabsfri komprimering af grafik er meget begrænset

I kryptografi gælder det om at fjerne al redundans og opnå maksimal entropi, for at undgå at koden bærer information, som kan udnyttes til at dekode den. Det var sådan en lillebitte informationsrest, der bl.a. gjorde det muligt for de allierede at knække Enigma-koden under 2. verdenskrig. Koden var ikke optimalt randomiseret.

Dette opnås let idag med moderne hash-baserede algorimer og stærk kryptering.

/O

Søren Winther Lundby og Morten Balling anbefalede denne kommentar
olivier goulin

Erratum:

dS = dQ/T

/O

Steen K Petersen

Ja tak for en yderst spændende pædagogisk artikel, oplysning er vejen frem, kan anbefale noget i samme stil, bogen “en kort historie om næsten alt” af Bill Bryson

John Rohde Jensen

@Peder Bahne
Du forveksler masse med vægt; vægten er afhængig af den lokale tyngdekraft, massen er den samme uanset, hvor den befinder sig. Einsteins efterhånden berygtede ligning handler om masse og ikke om vægt.

@Morten Balling

"Det "farlige" spørgeord er "hvorfor", fordi der latent ligger noget som minder om "mening" i den slags spørgsmål, og vi derfor hurtigt ryger over i metafysiken"

Ja, men hvis meningen med livet ikke netop bare er livet. Tager vi så ikke os selv en smule for højtideligt i forhold til de gigantiske svampe i skovbunden eller den virus, der bare kæmper for at overleve ? Hvad vil vi mer ?

"Et eksempel kunne være et (fiktivt) rum med to gasmolekyler (a og b). Hvis man (fiktivt) deler rummet på midten, kan molekylerne enten være fordelt med et molekyle i hver halvdel, men man kan også have tilstande hvor begge molekyler er i en af halvdelene. Sandsynligheden for at de er jævnt fordelt er dobbelt så stor som at de er klumpet sammen i den ene side"

Netop, og det faktum udnytter vi i vores digitaliserede forståelse af det fiktive rum.

2 objekter 2 halvdele af et rum. Der er kun 2 ud af 6 muligheder, hvor de 2 objekter er i samme rum. Den bias mod uorden er ikke umiddelbart indlysende men overbevisende sand.

00-11
01-01
01-10
10-01
10-10
11-00

"Endelig er der den åbenlyse sammenhæng mellem information og entropi, som kan forekomme lettere mystisk"

Den må vente til senere. Jeg har lige 450m² med gyvelstubbe, der skal buskryddes i morgen. De stammer fra et fejlslagent projekt, jeg har en smule svært ved at være rigtig stolt af :(

Peder

@John Rohde Jensen

Vægten er et ækvivalent udtryk for den træge masse, hvis du trækker den lokale tyngde acceleration ud.

https://da.m.wikipedia.org/wiki/Masse_(fysik)

Sorry, link virker ikke. (fysik) skulle være inkluderet i link, men hvis du vælger øverste link på den forkerte side, ender du på den rette.

Morten Balling

Med til historien om entropi og information hører også kompleksitet.

Hvorfor kan der fra et ekstremt homogent Univers lige efter Big Bang dannes ekstremt ordnede strukturer som galakser, stjerner eller mennesker. Det synes at stride mod den 2. lov. Det kan vi jo ikke have, så her er forklaringen (på tre minutter!):

https://youtu.be/MTFY0H4EZx4

Søren Winther Lundby og Steen K Petersen anbefalede denne kommentar
Jan Fritsbøger

Peder Bahne i Einsteins ligning E=m c2 indgår m som det dit link kalder den træge masse, eller fysikkens enhed for masse m som jo er aldeles uafhængig af tyngdeaccelerationen G, så dine matematiske udledninger er ganske enkelt meningsløse og fejlagtige, der gælder i stedet at energi er masse gange hastighed E=m v ( kinetisk energi ) men potentiel energi er afhængig af G og af afstanden objektet kan falde men det er jo en helt anden snak
Einsteins ligning omhandler den energi som dannes når massen m omdannes til energi E og kan dermed ikke bruges som du gør.
så John Rohde har da vist ret

Jan Fritsbøger

hvad er egentlig bedst, at vide en hel masse om ganske lidt ( som en økonom feks ) eller at vide ganske lidt om en hel masse ?
det værste må være at vide intet om alt, eller at vide alt om intet,
og idealet er vel at vide rigtig meget om alt det vigtigste, og intet om det som er aldeles ligegyldigt, hvilket jeg vil tillade mig at definere som alt det der står i billedbladet, seoghør mfl.

Morten Balling

@Jan Fritsbøger

Vi har brug for både dem som kender regnormens stofskifte i detaljer ned på molekylært niveau, men der er absolut også behov for dem, som ved noget om så mange emner som muligt, en såkaldt Pantomath.

Det sidste har længe været svært i videnskaben, fordi det arbejder imod systemet. Det er sværere at publicere, og de fleste videnskabsfolk er meget glade for afgrænsningen af deres disciplin. En biolog arbejder med liv og ikke med værdidefinitioner, siger man, men træder man et par skridt tilbage opdager man bla. handel (udveksling af ressourcer) i biologien (f.eks. via symbiose).

Derudover er der en del nomenklaturer man skal sætte sig ind i. I guder, hvor ville det være nemmere, hvis man kaldte en skovl for en skovl, i stedet for at finde på udtryk som "inokuler inokulum". Hvad med "Plop gæret ned i karet"? En af mine yndlingsfysikere startede som blikkenslager, hvilket gav ham en dejligt lavpraktisk tilgang.

I dag bliver tværdisciplinær forskning dog mere og mere accepteret, og den klassiske reduktionistiske metode står absolut ikke for fald, men suppleres f.eks. med holistisk forskning. Hvis man vil arbejde holistisk er det absolut en fordel at vide noget om "alt", men der er mange emner man skal sætte sig ind i.

Den bedste metode jeg endnu har fundet til dét, er at lade lysten (nysgerrigheden) styre værket. I starten har man gedigne huller, men jo mere man "blafrer" rundt, jo flere huller får man dækket. Lidt som at sænke slagskibe ;)

Kim Bang Sørensen, Flemming Berger og Jan Fritsbøger anbefalede denne kommentar
ulrik mortensen

Ps. evighedsmaskiner. Lang tid før man opdagede 2. hovedsætning i 1850 kunne man i fysikken vise, at evighedsmakiner ikke er mulige ifølge Newtons første lov (omkring 1667): https://engineering.mit.edu/engage/ask-an-engineer/is-it-possible-to-con...

Jan Fritsbøger

Peder Bahne, de 2 gasmolekyler i det fiktive rum har da vist lige stor sandsynlighed for at være jævnt fordelt eller begge være i en halvdel, der er 4 muligheder: 1. a til venstre og b til højre, 2. b til venstre og a til højre, 3. a+b til venstre, og 4. a+b til højre, men alle 4 tilstande har vel samme niveau af uorden og eksemplet halter derfor,

en "mening" med livet forudsætter en bevidsthed som mener, "konsekvensen" af liv er at det velsagtens øger universets kompleksitet, og evolutionen bevæger sig imod mere komplekse livsformer, og så kan man vel overveje om livet findes fordi universet stræber efter kompleksitet, eller blot fordi muligheden eksisterer for at liv kan opstå.

Morten Balling

@Jan Fritsbøger

Du har ret. Det var forvirrende at jeg kaldte de to molekyler A og B. Glem det og lad mig prøve at forklare det på en anden måde.

Først: "Identisk" vil i eksemplet her sige at "vi ikke kan se forskel".

Vi tager en kasse og deler den på midten. De to halvdele er ikke identiske. Vi kan f.eks. male den ene halvdel rød og den anden blå.

Derpå tager vi to identiske kugler og putter dem valgfrit ned i kassens halvdele.

Hvis vi starter med at putte en kugle i venstre halvdel, så kan vi vælge at putte den anden kugle i højre halvdel. På samme måde kan vi putte den ene kugle i den højre halvdel og derpå den anden kugle i ventre halvdel. De to tilstande vi opnår er identiske. Der er en kugle i hver halvdel.

Der er derimod kun en mulig tilstand hvor vi putter begge kugler i henholdvis højre halvdel eller begge kugler i venstre halvdel.

Vi har altså fire mulige tilstande:

v++, h
v+, h+
h+, v+
h++, v

Da de to tilstande med en kugle i hver halvdel er identiske ("vi kan ikke se nogen forskel på dem") er sandsynligheden for denne tilstand 2/4 eller 50%.

De to sidstnævnte tilstande er ikke identiske. Vi kan godt se forskel på de to tilstande (f.eks. blå eller rød). Sandsynligheden for tilstanden med begge med begge kugler i venstre halvdel er derfor 1/4 eller 25%. Det samme gælder for sidste mulige tilstand med begge kugler i højre halvdel. Sandsynligheden for den er også 25%.

Derfor er sandsynligheden for tilstanden hvor der findes en kugle i hver halvdel dobbelt så stor som i de ikke identiske tilstande hvor begge kugler findes i én halvdel.

Håber det giver bedre mening på den måde.

@Jan Fritsbøger

4 positioner uden begrænsning i objekter giver 2×2×2×2=16 muligheder. 1 og 0 repræsenterer et objekt og ikke et objekt. De to positioner til venstre illustrerer den ene kasse, de to til højre den anden.

0000
0001
0010
0011
0100
0101
0110
0111
1000
1001
1010
1011
1100
1101
1110
1111

En simpel binær optælling fra 0 til 15 dækker samtlige muligheder uden begrænsning på antal objekter. Hvis du plukker de linier ud som har netop 2 objekter (1-taller), får du rækken med de 6 muligheder fra mit tidligere indlæg. I kun 2 af disse muligheder er objekterne naboer i samme kasse helt til venstre eller helt til højre. I de fire andre (kaotiske) muligheder er objekterne fordelt i de to kasser.